第十五章 轴对称复习 课件(共17张PPT) 2025-2026学年人教版八年级数学上册

(课件网) 第15章 轴对称复习 课前练: 先化简再求值： 代入 x=： 课前练: (1)分解因式：a -2a +a (2)解方程： (1) 分解因式 a -2a +a a -2a +a = a(a -2a+1) = a(a-1) 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能够重合； 两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合 性质：1.两个图形全等 2.连接对称点的线段被对称轴垂直平分 作线段的垂直平分线 1.过对称点作垂线，求出点的位置 2.描点 3.连线 点(x，y)关于x轴对称的点坐标为(x，-y) 点(x，y)关于y轴对称的点坐标为(-x，y) 线段的垂直平分线 性质 判定 等边对等角 有两个角相等的三角形 (等角对等边) 三线合一 三个内角都相等都为60° 三线合一 三个角都相等的三角形 有一个角等于60°的等腰三角形 30o角所对的直角边等于斜边的一半 1.下列是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是(　　) 2.如图，△ABC与△DEF关于直线 l 对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝（　　） A．80° B．65° C．45° D．35° 3.在平面直角坐标系中，点A(2，－1)关于x轴对称的点的坐标为(　　) A．(2，1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(1，－2) 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线． 若BD＝5，则CD＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 C D 成轴对称的两个图形全等 ∠F＝∠C=180°-∠A-∠B 坐标与对称：点(x，y)关于x轴对称的点坐标为(x，-y) A 等腰三角形：三线合一 C 5 5.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是(　　) A．12 B．13 C．15 D．12或15 6.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上， ∠EBC＝45°，则∠ACE的度数为（　　） A．18° B．20° C．30° D．15° 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝4， 则AD的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 等腰三角形：两腰相等 C 等边三角形：三线合一 D 含30°角的直角三角形 D 三角形的三边关系 ED是BC的垂直平分线 ∴BE=CE ∴∠EBC=∠ECD=45°(等边对等角) ∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=60°-45° 60° 90° ∴∠1=90°-∠DBC＝30° 1 ∴BD=2BC＝8 4 8 ∵∠1=∠A+∠ABD(三角形外角的性质) ∴∠ABD=∠1-∠A=15° ∴AD=BD(等角对等边) 8.命题“如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”的逆命题是 ： ． 9.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A，B分别 落在点M，N处．若∠1＝40°，则∠AEF的度数为_____． 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10， AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是线段AD，AC上的动点， 则PC＋PQ的最小值是_____． 如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等 逆命题 110° 轴对称 2 3 ∠2＝∠3=(180°-∠1)÷2=70° 最短路径问题 4.8 11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝5. (1)作BC的垂直平分线DH，分别交AB，BC于点D，H； (要求：尺规作图，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD，求△BCD的周长. 解：(1)DH如图所示 ·D ·H (2)如图，连接CD ∵DH垂直平分BC ∴CD＝BD(线段垂直平分线的性质) ∴∠1＝∠B(等边对等角) ∵∠ACB＝90° ∴∠1＋∠2＝90° ∠B＋∠A＝90°(直角三角形两锐角互余) ∴∠2＝∠A(等角的余角相等) ∴CD＝AD(等角对等边) ∴△BCD的周长为 CD＋BD＋BC＝AD＋BD＋BC＝AB＋BC＝8＋5＝13 1 2 12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，2)， C(－3，1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1，B1，C1的坐标； (2)求△A1B1C1的面积； (3)若在y轴上有一点P，使得线段AP＋B1P的值最小， 请你在图中标出点P的位置，并直 ... ...