湖南省株洲市炎陵县2025-2026学年上学期九年级数学期末练习试卷（含答案）

湖南省株洲市炎陵县2025-2026学年上学期九年级数学期末练习试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1．若反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（　　） A． B． C． D． 2．将一元二次方程配方后，原方程变形为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．已知线段，点是的黄金分割点，则 B．已知，，，，则，，，是成比例线段 C．方程有两个实数解 D．对角线相等且垂直的四边形是正方形 4．如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图是成都某市一周内日最高气温的折线统计图，关于这天的日最高气温的说法正确的是（　　) A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是 6．抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 7．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（ ） A．12 B．12或9 C．9 D．7 8． 如图，△ABC的中线AD，BE 相交于点F，过点 E 作EG∥AD 交BC 于点G，则 EG： AF的值是(　　) A． B． C． D． 9．如图，D为矩形OABC（边OA，OC分别在x，y轴的正半轴上）对角线OB上的点，且ODBD．经过点D的反比例函数y的图象分别与AB，BC相交于点E，F，连接OE，OF，EF．若△OBF的面积是24，则△OEF的面积为（　　） A．25 B．26 C． D． 10．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分） 11．已知反比例函数是常数，的图象有一支在第二象限，那么的取值范围是　 　． 12．已知实数， 满足等式，，则的值是　 　． 13．工厂生产了 10000 只灯泡，为了解这 10000 只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了 100 只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命(单位：h)，数据整理如下： 使用寿命(h) x<1000 1000≤x<1600 1600≤x<2200 2200≤x<2800 x≥2800 灯泡数量(只) 10 20 24 34 12 根据以上数据，估计这 10000 只灯泡中使用寿命不小于 1600 h的灯泡的数量为　 　只. 14．将抛物线 向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为　 　 15．如图，是的中位线，顺次连接四边形各边中点得到四边形．现将一个飞镖随机投掷到内，则飞镖落在四边形内（图中阴影部分）的概率为　 　． 16．如图，这是用卡钳测量一个集气瓶的内径的截面图．若，，，则该集气瓶的内径的长为　 　． 17．如图，是的外接圆，，于点，延长交于点． （1）的度数为　 　； （2）若，，则的长是　 　． 18． 数学小组探究这样一道题：已知， 求∠α-∠β的度数.该组的同学经过思考后，画出如图所示的5×3的小正方形网格，把∠α和∠β放在网格中，使∠BAC=∠α，∠DAC=∠β，由此可知，∠α-∠β=　 　°. 三、解答题（本大题共8题，共66分） 19． 计算： （1） （2） （3） 20． 已知x ，x 分别是一元二次方程 0的两个实数根. （1）求k的取值范围. （2）是否存在实数 k，使得等式 成立 如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由. 21．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：n=　 　，m=　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 　 　度； （4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数． 22．自2024年10月29日起， ... ...