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课件网) （第2 课时） A B C D 这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢 除了上节课的方法,还有其它方法吗 一、创设情境 如图，直线AB，CD被直线EF所截，除了由同位角关系可以判定两直线平行外，能否利用内错角或同旁内角的关系判定两条直线平行？ （1）我们已经有哪些判定 两直线平行的方法？ （2）图中∠1，∠2，∠3和 ∠4四个角中，两角之间 存在哪些关系？ 一、合作交流，探索新知 B 3 A C D F 1 2 E 4 两直线平行的判定 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行. B 2 3 A D E F C ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行) 推理格式: 简单地说 内错角相等,两直线平行. 如图，如果∠3+∠4=180°， 那么AB∥CD吗 思考 ∵ ∠3+∠4=180 °（已知） ∠2+∠4=180°（邻补角的定义） ∴ ∠3=∠2（ ） ∴ AB∥CD( ) 3 2 A C 1 D B E F 4 同角的补角相等 内错角相等, 两直线平行 两直线平行的判定 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行. 2 B A C D E F 3 推理格式: ∵ ∠2+∠3=180°（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补, 两直线平行） 简单地说 同旁内角互补,两直线平行 做一做 如图，已知∠1＝121°， ∠2 ＝120°， ∠3＝60°。 说出其中的平行线，并说明理由. 1 2 3 l2 l1 l3 l4 1．如图1，直线AB 、CD被直线EF所截 （1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD 根据什么？ （2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD 根据什么？ 二、尝试反馈，巩固练习 2．如图1，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？ 3．如图，已知 ∠A与∠ D互补, 可判断哪两条直线平行？ 如果∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC 二、尝试反馈，巩固练习 B AD//BE AB//DC AB//DC ∠A 图1 图2 3 1 C 4 2 B F A E D 如图,若 ,则AB与CD平行吗 一般地,判断两直线平行还有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.简单地说,同旁内角互补,两直线平行。 例3、如图，AC⊥CD于点C, ∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行，并说明理由。 C D A 1 B 2 3 例4、如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD, ∠1+∠2=90°。判断AB,CD是否平行，并说明理由。 A C B P D 1 2 1.如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 （2）从∠2= ∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 （3）如果∠4=75°，∠3=75°， 可以推出 ∥ （4） 从∠4=75°，∠5= °， 可以推出a∥b。 检测一下自己吧 d b a 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行。 3 3 a b 1 2 5 4 c d c 105 1.如图，你有可以添加哪些条件使得 AB∥CD？ 考考你 F E 2 B 1 A C D 3 4 5 6 7 8 有一条纸带如图所示，工具只有量角器,怎样检验纸带的两条边沿是否平行 如果没有工具呢 请说出你的方法和依据.（可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流） 探究活动 通过这节课的学习, 你有哪些收获 议一议 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行条件 条件： 角的关系 平行关系 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 平行线的定义。 1.同位角相等, 两直线平行。 2.内错角相等, 两直线平行。 3.同旁内角互补, 两直线平行。 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 5.平行线的定义。 判定两条直线平行的方法有： 五、小结 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？ 课 ... ...
