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课件网) 1.4 平行线的判定 （第1课时） 角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 复习 都在截线的同侧 都在被截两直线之间 这三类角都是没有公共顶点的 在截线的同侧，在被截两直线的同旁 在截线的同侧，在被截两直线之间 在截线的两侧，在被截两直线之间 1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？ A B C D E F １ ２ ３ ４ ５ (2)哪两条直线被哪一条直线所截,得∠2与∠5是同位角。 ∠１与∠２是一对同位角, ∠３与∠４是一对内错角, ∠２与∠４是一对同旁内角。 直线ＡＢ，CD被直线EF所截。 课内练习 看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系 ∠AFC和∠FCD A B C F E D 同位角 同旁内角 内错角 ∠ABE和∠ACD ∠A 和∠ACD 课堂练习： 1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_____。 (2) 和 是直线____与直线___被直线____所 截形成的_____。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2） 2、图中， 与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ A B C D E 1 注意： 的同旁内角有三个。 D A E B C 1 D A E B C 1 A B C 1 A B C 1 1 B C A 1 B C A ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法。 讨论下面的问题: (1)由合作学习的画法可以看做是怎样的图形变换 (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说,同位角相等, 两直线平行。 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD 如果 , 能判定哪两条直线平行 ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 ∠3=∠4 AB∥CD EF∥GH EF∥GH 1 4 3 2 A D C B 例 已知直线l1， l2被l3所截， 1=45 ， 2=135 ，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 3 2 1 l1 l2 l3 解： l1∥ l2．理由如下： 由已知，得∠2+∠3=180°， ∴∠3=180°－∠2=180° －135° =45°。 又∵∠1=45°， ∴∠1=∠3。 ∴ l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）。 “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形 3 1 ∴∠1=∠3=90° ∥ 街道两侧路灯的柱子是否互相平行 为什么 ∵l1⊥l3, l2⊥l3 在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 课内作业 1.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由。 2 1 （第1题图） 2、小王骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。 A B C 15° 1 2 D E 能力挑战: （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D 1、如图,不能判定 的是 （ ） 能力挑战: 2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的 是（ ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC C 能力挑战: 3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行 课堂小结 通过本堂课的学习 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… … ... ...
