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课件网) 义务教育教科书（浙教）七年级数学下册 第2章 二元一次方程组 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 思考下面几个问题： 1.问题中的未知数有几个？ 2.有哪些等量关系？ 3.怎样设未知数？可以列几个方程？ 4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２（女孩人数－１） 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X-1=y X=2(y-1) 整理得 X-y=1 X-2y=-2 解得 X=4 y=3 答：男孩有４人，女孩有３人． 归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， ２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 分析： 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 图一 图二 解、设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得 解这个方程组得 x=200 y=400 答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。 x +2y=1000 4x +3y=2000 上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 变式 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 500 1001 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 图一 图二 想一想: 上面整个求解过程中,你经历了哪些问题解决的基本步骤 列二元一次方程组求解应用题的优点： 审、设、列、解、检 当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程. 要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组. 理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系； 制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组; 执行计划是指列出方程算求解，得到答案； 回顾是指检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题———制订计划———执行计划———回顾 课内练习T2 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 甲 乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 3.要注重理解问题与回顾反思的重要性。 谈谈你对用二元一次方程组解决问题的感悟与体验． 1．应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 2．配套问题可借助列表法等分析题意，找出题中的等量关系。 ... ...
