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课件网) 2.2 二元一次方程组 和它的解 1 课堂讲解 二元一次方程组的定义 二元一次方程组的解 建二元一次方程组的模型 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一 个大长方 形，如图. 你能算出每块复合地板的长 和宽吗？ 1 知识点 二元一次方程组的定义 一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1)，这 个苹果的质量加上 一个10g的砝码恰好与这个梨的质 量相等(如图2-2).问苹果和梨的质量各为多少克？ 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为 x(g)和y(g), 你能列出几 个方程？请把它们列出来. x+y=200 y=x+10 方程x+y=200和方程y=x+10中，x，y都分别表 示同一个未知数, 也就是说，x，y的值必须同时满 足上述两个方程, 因此可以把两个方程合起来, 写成 像这样由两个一次方程组成，并且含有两个 未知数的方程组，叫作二元一次方程组(linear system in two unknowns). 1.定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的 一组方程，叫作二元一次方程组． 2.要点精析： 二元一次方程组的条件： (1)共含有两个未知数． (2)每个方程都是一次方程． 总 结 知1－讲 识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法： 一看方程组中的方程是否都是整式方程； 二看方程组中是不是只含有两个未知数； 三看含未知数的项的次数是不是都为1. 1 下列方程组中，不是二元一次方程组的是_____． (填序号) ① ② ③ ④ 知1－练 2 (中考·凉山州)下列方程组中，是二元一次方程组 的是( ) A. B. C. D. 知1－练 2 知识点 二元一次方程组的解 知2－讲 二元一次方程组的解： 定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这 个二元一次方程组的解． 知2－讲 成都第31届世界大学生夏季运动会，羽毛球、排球、网球三个项目决赛门票的价格如下表。 项目 羽毛球 排球 网球 票价/(元/张) 280 120 80 例 小聪购买了排球和网球决赛门票共6张，他发现购买 这6张门票的价格恰好能购买2张羽毛球决赛门票. 如果设小聪购买的排球和网球门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量。 知2－讲 根据条件可列出关于x，y的方程组 因为x，y必须取自然数(为什么？)，所以列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 0 120x＋80y 480 520 560 600 640 680 720 可见，只有x=2，y=4符合这个方程组，所以方程组的 解是 答:小聪买了 排球决赛门票4张，网球决赛门票2张 解： 总 结 知2－讲 本题运用定义法，检验一组数是不是某个二元一次 方程组的解，常用的方法是将这组数分别代入方程组的 每个方程中去，只要这组数满足每个方程，才能说这组 数是此方程组的解；只要发现这组数不满足其中一个方 程，即可判定这组数不是二元一次方程组的解． 将下列方程组的解和相应的方程组用线连起来. 课内练习 1 已知两个自然数的和是7，差是3。设这两个自然数分别是x和y，请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。 2 1．二元一次方程组的特征： (1)整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且 只含有两个未知数； (2)每个方程都是一次方程； (3)每个方程都是整式方程． 2. 二元一次方程组的解： (1)常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时 无解)； (2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解， 就说明这组值是方程组中每个方程的解； (3)方程组的解一定是方程组中每个方程的解；而 方程组中的某一方程的解不一定是方程组的解． ... ...
