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课件网) * 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。 * 课前练习 1.(口答）计算： （1）a5 a5 （2）(a5)5 = a10 = a25 （3）a5 +a5 （4）(ab)5 = 2a5 = a5b5 （5）(-2a2b)3 = -8a6b3 * * 胡华用步长测量天安门广场的面积：她先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积. （1）如果胡华的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗 （2）假设胡华 的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？ 当a=0.8时 (1100a) . (625a) =(1100×0.8) × (625×0.8) =440000m2 （3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值. 问题征答 (1100a) (625a) * (乘法交换律、结合律） * 尝试解答： 计算：(－2abc) ( ab ) 2 解：原式= = - 3a b c 2 3 [(－2) ( )] c (a a) 2 (b b ) 各系数因数 结合成一组 相同的字母 结合成一组 你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？ 单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为 积的因式。 系数、同底数幂 法则： 不能遗漏 * 例1.计算： (4) (2 × 104 ) (6×10 3) 10 7 (3) (-3x) 3 (5x2y) (2) (－ 6ay3 ) (－a2) （结果用科学记数法表示） * 解： (2) (－ 6ay3 ) (－a2) * 解： (4) (2 × 104 ) (6×10 3) 10 7 (3) (-3x) 3 (5x2y) * 1 计算： 问题：（1）中与（2）有什么不同之处？ 2 计算 观察第2题，并将它与第1题进行比较，看看有什么不同之处？ （1） （2） * 2 计算： （2）原式=－ (3)原式= 解：（1）原式= 先确定符号 * × × × × （1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 求系数的积，应注意符号 * 单项式乘法中要注意的几点 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是运用同底数幂的乘法法则， 即，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏； 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 * 胡华要计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图. 合作学习 你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？ a(b+2m) ab+2am = 分配律 用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘的法则: * 转化 m（a+b+c）=ma+mb+mc 单项式 ×多项式 单项式 ×单项式 法则的剖析： * 解： + + 单×多 单×单 转化思想 * 1、 2、 例2：计算下列各题 * 解：(1) 2、 * (x2y)(xy+1)=x3y2+1 当心符号 不要漏乘项，这样不公平 注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减 + +x2y =4x4+4x2 (它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？) * 我学到了什么？ 1.单项式乘以单项式法则 2.单项式乘以多项式的法则 知识 方法 数学中的转化思想、整体思想 * 一、知识收获 1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的 系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积 的因式。 3.单项式的乘法法则在运用时要注意的事项： (1)积的系数等于各因式系数的积，应先确定积的符合，再计算 绝对值的积； (2)单项式与单项式相乘结果仍然是单项式； 2.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项 式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 (3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； 4.单项式与多项式相乘的法则在运用时要注意的事项：单项式与多项式相乘 ... ...
