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课件网) 第3章 整式的乘除 3.5 整式的化简 1 课堂讲解 整式的化简 根据实际问题列代数式并化简求值 (数形结合思想) 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 一根钢管的横截面如图，r表示内半径，h表示钢 管的厚度. 怎样表示这根钢管的面积？ 1 知识点 整式的化简 如图，点M是AB的中点，点P在 MB上. 分别以AP ，PB为边，作正方 形APCD和正方形PBEF. 设 AB＝4a， MP＝b，正方形APCD与正方形PBEF 的面积之差为S. (1)用关于a ，b的代数式表示S. (2)当a＝4，b＝ 时，S的值是多少？当a＝5， b＝ 时呢 上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？ (请与你的同伴交流） 知1－导 归 纳 知1－导 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减 的顺序.能运用乘法公式的则运用公式. 知1－讲 1.在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法 公式对较复杂的题目进行化简．整式的化简应遵 循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序．能运用 乘法公式的则运用公式． 2.易错提示： (1)运用乘法公式时，括号前是负号的要注意变号． (2)结果中有同类项的一定要合并同类项. 知1－讲 化简： (1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6). (2)(2a＋3b)2－4a(a＋3b＋1). 例1 (1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6) ＝4x2－1－(4x2－24x＋3x－18) ＝4x2－1－(4x2－21x－18) ＝ 4x2－1－ 4x2＋21x＋18 ＝21x＋17. 解： 知1－讲 (2)(2a＋3b)2－4a(a＋3b＋1) ＝4a2＋12ab＋9b2－4a2－12ab－4a ＝9b2—4a. 总 结 知1－讲 灵活运用乘法公式是解题的关键．同时还要注意 符号问题． 知1－练 1 化简： (1) (x＋6)2＋(3＋x)(3－x). (2) 3x(x2＋3x＋8)＋(－3x－4)(3x＋4). 2 化简(a＋1)2－(a－1)2的结果是 ( ) A．4a B. 2 C. 4 D. 2a2＋2 3 已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为( ) A．25 B．－25 C．19 D．－19 （来自《教材》） 2 知识点 根据实际问题列代数式并化简求值(数形结合思想) 知2－讲 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减 少x%. (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ (2)若a＝150，x＝2，则5月份甲超市的销售额比乙 超市多多少万元？ 例2 知2－讲 (1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1＋x%)2， 乙超市的销售额为a(1－x% )2， 则甲、乙两超市的销售额的差为 a(1＋x%)2－ a(1－x% )2 答：甲超市的销售额比乙超市多 解： 知2－讲 (2)当a＝150，x＝2时， 答：甲超市的销售额比乙超市多12万元. 知2－讲 在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式 的化简，化简后再代入数值. 总 结 知2－练 1 当x＝ 时，求代数式(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)的值. （来自《教材》） 2 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积之和为_____． 1.整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算． 化简时应遵循先乘方、再乘法、最后算加减的顺序， 能运用乘法公式的则运用公式． 2.在实际问题中用到了整式的化简，需注意各字母的 实际意义和整式的运算顺序． ... ...
