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课件网) (第二课时) 第4章 因式分解 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两数的平方和，加上 这两数的积的2倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： （或者减去） （或者差） 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 的多项式称为完全平方式. 形如 或 的多项式,叫做完全平方式。 利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法，叫做公式法。 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式 1．判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 是 不是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 完全平方式的特点： 1．由三部分组成． 2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方， 且这两部分同号． 另一部分是上述两数（或式） 的乘积的2倍，符号可正可负． 判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的 各表示什么？ 是 不是 不是 是 不是 是 填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”） a表示x,b表示3 a，b各表示什么 表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式 是 是否是完全平方式 多项式 是 a表示2y,b表示1 不是 不适用 不适用 不适用 不适用 不是 是 a表示1,b表示 是 a表示2y,b表示3x 按照完全平方公式填空： 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式． 例3 把下列各式分解因式: 若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。 2.下面因式分解对吗？为什么？ 1．分解因式： 例4 分解因式: 。 (1)用简便方法计算： 绝对挑战 绝对挑战 （2）将 再加上一项，使它成为 完全平方式，你有几种方法？ 一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试 ” （1）形如_____形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。 （3）因式分解要_____。 （2）因式分解通常先考虑_____方法。 提取公因式法 彻底 观察下表，你还能继续往下写吗？ … … 7 5 3 1 你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？ 任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数)，有
