人教版数学七年级数学下册第七章《相交线与平行线》测试题（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学七年级数学下册第七章《相交线与平行线》测试题（解析卷） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，是对顶角的是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了对顶角的识别，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角；根据对顶角的定义判断即可． 【详解】解：由对顶角的定义知，中的两个角都不是对顶角，选项C中的两个角是对顶角； 故选：C． 2．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选． 根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案． 【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到， 故选：C． 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；可以进行判定． 【详解】解：A、因为和一组内错角，且，根据内错角相等两直线平行可以判定，故符合题意， B、因为和是一组同位角，且根据同位角相等两直线平行可以判定，不符合题意， C、因为和是一组对顶角，和是一组同旁内角，，即，根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定，不符合题意, D、,因为和一组邻补角，所以不能判定两直线平行， 故选：A． 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短， 这样做依据的几何学原理是（　 　） A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 【答案】D 【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答． 【详解】解：要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短， 故选：D. 5．下列是真命题的个数有（ ） ①过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ②一条直线有且只有一条垂线； ③不相交的两条直线叫做平行线； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离； ⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】本题考查命题的真假判断，涉及平行线、垂线、点到直线的距离等概念．需根据以上知识逐一分析每个命题的正确性． 【详解】解：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行，需点不在直线上，否则不成立，故①是假命题； ②一条直线有无数条垂线，故②是假命题； ③平行线定义需在同一平面内，故③是假命题； ④点到直线的距离是垂线段的长度，不是线段本身，故④是假命题； ⑤只有两直线平行时，同位角才相等，故⑤是假命题； 综上，真命题个数为0个． 故选：A． 6．近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯， 其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现， 当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质．过作，得到，由，推出，由垂直的定义得到，由平行线的性质得出，即可求出结果． 【详解】解：过作， ∵， ∴， ， ， ， ∵， ， ， 故选：C． 如图是一张长条形纸片，其中，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与、对应， 若∠1＝∠2，则的度数为（　 　） A．72° B．36° C．60° D．65° 【答案】C 【分析】先根据折叠性质用含∠2的式子表示，再根据平行线的性质得∠2=∠3，然后根据三角形内角和定理求出∠2，最后根据平行线性质得出答案． ... ...