3.2 频率的稳定性-第2课时- 频率及其稳定性 课件（共28张PPT）--2025-2026学年北师大版（新教材）数学七年级下册

(课件网) 北师大版数学7年级下册培优备课课件（精做课件）3.2频率的稳定性（第2课时）频率及其稳定性第三章概率初步授课教师：Home .班级：.时间：. 学习目标 1. 理解并掌握用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法. 问题 当遇到一件事情无法做决定的时候，人们常常会采用一种好玩的方式———掷硬币来解决争端. 有人认为这样做很绅士，有人认为这样做太儿戏，那么用掷硬币来解决争端到底靠不靠谱呢 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况. 知识点 用随机事件的频率估计概率 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 (1)和同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 知识点 用随机事件的频率估计概率 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 20 11 0.45 9 0.55 (2)累计全班同学的试验结果， 绘制成折线统计图 知识点 用随机事件的频率估计概率 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 频率 试验总次数 0.5 (3)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 正面朝上 正面朝下 知识点 用随机事件的频率估计概率 当试验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 知识点 用随机事件的频率估计概率 当试验次数很多时， 正面朝上的频率和正面朝下的概率都稳定在“ 0.5 水平直线”上. (4)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据: 知识点 用随机事件的频率估计概率 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 (5)表中的数据支持你发现的规律吗？ 支持 知识点 用随机事件的频率估计概率 在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性. 无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动. 1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下 列说法正确的是( ) D A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 在相同的条件下进行试验，若试验次数相同，则各小组所 得频率的值也会相同 D. 随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近 2.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果 如下表所示： 种子个数 300 500 700 900 1 000 发芽种子个数 282 435 624 814 901 种子发芽的频率 0.940 0.870 0.891 0.904 0.901 下面有三个推断： ①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽 的概率是0.891； ②随着试验种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动， 显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率约为 （精确到 ）； ③试验的种子个数最多的那次试验得到的发芽种子的频率一 定是种子发芽的概率. 其中合理的是____. ② 一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性. 频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小. 知识点 用随机事件的频率估计概率 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率. 我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示 事件A发生的概率. 知识点 用随机事件的频率估计概率 例如： ... ...