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课件网) 北师大版数学7年级下册培优备课课件（精做课件）4.2全等三角形第四章三角形授课教师：Home .班级：.时间：. 1 全等三角形的定义 活动 1：观察所给出的图形，它们有什么特点 每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小三角形. E D F E D F A B C 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 例如，在图中，△ABC 与 △DEF 能够完全重合，它们是全等三角形. 活动 2：如图，观察这两个三角形有哪些共同点. A B C F E D 对应点：点 A，点 D； 对应边：AB 与 DE； 对应角：∠A 与∠D ； 点 B，点 E； 点 C，点 F； AC 与 DF； BC 与 EF； ∠B 与∠E ； ∠C 与∠F . 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 1. 下列说法中，正确的为( ) D ①全等三角形的面积相等； ②周长相等的两个三角形全等； ③全等三角形的形状相同、大小相等； ④全等三角形的对应边相等、对应角相等. A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ A B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. △ABC≌△DEF △ABC 与 △DEF 全等，记作 （第2题） 2. 如图，已知 ，其中 ，那么下列结论中，不正确的是 ( ) C A. B. C. D. 因为△ABC≌△DEF， 所以 AB = DE，AC = DF，BC = EF (全等三角形的对应边相等)， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F (全等三角形对应角相等) 全等三角形性质的几何语言 A B C E D F 例1 如图，若△BOD≌△COE，指出这两个三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 解：△BOD 与△COE 的对应边为： BO 与 CO，OD 与 OE，BD 与 CE； △ADO 与△AEO 的对应角为： ∠DAO 与∠EAO，∠ADO 与∠AEO， ∠AOD 与∠AOE. 典例精析 （第3题） 3. 如图，图中的两个三角形全等，则 等于( ) B A. B. C. D. 例2 如图，△ABC≌△EBD，问∠1 与∠2 相等吗 若相等请说明理由. 解：∠l=∠2. 理由如下： 因为△EBD≌△ABC， 所以∠A = ∠E. 在△AOF 与△EOB 中， ∠AOF =∠EOB. 根据三角形内角和为 180°， 所以∠1 =∠2. 典例精析 2 全等三角形的性质 活动 3：准备两个全等的三角形纸片，并画出两个三角形对应边上的高. (1) 全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢 还有哪些相等的线段 举例说明. A B C E D F M N M' N' 全等三角形的对应线段都相等. (2) 如图， 已知 △ABC ≌ △A'B'C'，你如何在△A'B'C' 中画出与线段 DE 相对应的线段？ A B C D E A' B' C' D' E' （第4题） 4. 榫卯结构是我 国古代建筑、家具及其他木制器械 的主要结构方式.如图，将两块全等 的木楔 水平钉入 B A. B. C. D. 长为的长方形木条中（点，，， 在同一条直线 上）.若，则 的长为 ( ) 做一做 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 用 3 个等边三角形纸片画一画，再剪下来试试能否重合！ 5.已知， ， ， ，，则 的周长为____，面积为___，斜 边上的高为___. 12 6 （第6题） 6.如图，已知 ， ， ，则 ____. 【点拨】 因为 , ，所以在 中， .因为 ,所以 , 即 .所以 . 7.如图，，且 ， ， ，求 和 的度数. 【解】 因为,所以 . 又因为 ， , 所以 ，解得 . 所以 ， 所以 . 所以 . 因为 ， 所以 . （第8题） 8. 如图，在四边形 中， ，点， 分别在边 和边上，且与全等， 与是对应边.若，， ， 则 的长为( ) C A. 1 B. 2或3 C. 1或2 D. 3或4 【点拨】当时， ，所以 ；当时， ， 所以.综上， 的长为1或2. （第9题） 9. 三个全等三角形按如图的形 式摆放，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 10. 一 ... ...
