第六章 变量之间的关系【章末复习】 课件（共37张PPT）--2025-2026学年北师大版（新教材）数学七年级下册

(课件网) 北师大版数学7年级下册培优备课课件（精做课件）章末复习第六章变量之间的关系授课教师：Home .班级：.时间：.丰富的现实情境 变量及其关系 利用变量之间的关系解决问题、进行预测 自变量和因变量 变量之间关系的探索和表示(表格、关系式、图象) 分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系 一、变量与常量 1.常量：在某个变化过程中，数值始终不变的量叫作常量. 变量：在某个变化过程中，数值发生变化的量叫作变量. 考点1 常量、变量、自变量和因变量 1. 如图是加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变 化，则下列判断正确的是( ) D A. 18和8.19是常量 B. 金额是自变量 C. 单价是因变量 D. 金额、数量是变量，单价是常量 2.自变量和因变量 在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且变量y随着变量x的变化而变化，那么我们就说x是自变量，y是因变量. 在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量. 二、用表格表示变量之间的关系 1.观察表格三步骤 (1)通过表格确定自变量与因变量(一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量)； (2)纵向观察每一列，发现因变量与自变量的对应关系； (3)分别观察横向两栏，从中发现因变量随自变量的变化而呈现的变化趋势. 2.用表格表示两个变量之间关系的优缺点 (1)优点:直接，可以直接从表格中找出自变量和因变量的对应值； (2)缺点:具有局限性，不能全面准确地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，因此从这部分数据中观察因变量随自变量的变化而变化的趋势时，需要对表格中的数据进行分析. 考点2 用表格表示变量之间的关系 2.[2025驻马店期中] 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为 代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一.一本 《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表. 每天看的页数/页 12 15 20 30 … 需要的天数/天 25 20 15 10 … （1）这本书共有多少页？ 【解】这本书共有 （页）. （2）需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？ 需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少. （3）用表示每天看的页数， 表示需要的天数，用式子表 示与 的关系. 每天看的页数与需要的天数之间的数量关系为 . 三、用关系式表示两个变量之间的关系 1.关系式法:两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方法叫作关系式法. 2.求两个变量之间关系式的常用方法： (1)利用公式：如图形的周长公式、面积公式、体积公式等； (2)利用生活中特定的数量关系， (3)根据表格与图象中的信息列关系式等. 3.根据关系式求值 根据关系式求值包括两种情况: (1)已知自变量的值求因变量的值，相当于求代数式的值； (2)已知因变量的值求自变量的值，相当于解方程. 四、用图象表示变量之间的关系 1.图象法:用图象来表示两个变量之间关系的方法叫作图象法. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量. 图象上的每一点都表示自变量和因变量之间的相互关系. 2.用图象法表示两个变量间关系的优缺点 优点:能直观、形象地反映变量间的变化情况并预测变化趋势. 缺点:只能反映变量间的部分关系，且难以得到准确的对应值. 3.图象的识图技巧 (1)注意两数轴上的名称与单位； (2)分布规律:横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量； (3)识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点，注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义. 4.探究速度随时间的变化 加速 速度v 时间t 速度v 时间t 减速 速度v 时间t 匀速 0 0 0 变化速率相 ... ...