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课件网) 北师大版数学7年级下册培优备课课件（精做课件）章末复习第五章图形的轴对称授课教师：Home .班级：.时间：.1. 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 2. 轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴. 一. 轴对称图形与轴对称 3. 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 轴对称图形是指 ( ) 个具有特殊形状的图形，只对 ( ) 个图形而言 轴对称是指 ( ) 个全等 图形的位置关系，必须涉及 ( ) 个图形 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分，那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形 看成一个整体，那么整个图形就是一个轴对称图形 一 一 两 两 4. 轴对称的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等. 1. 等腰三角形的性质 名称 项目 等腰三角形 性质 ①边：两腰相等 ②角：两个底角相等 ③重要线段：顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一) ④对称性：是轴对称图形，对称轴为顶角的平分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线 二. 简单的轴对称图形 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 3. 角平分线的性质 2. 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 考点1 轴对称图形 1. [2025重庆] 下列图案中，是轴对称图形的是( ) B A. B. C. D. 2.如图，方格纸中有3个小方格被涂成黑色，若 从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使 所有的黑色方格构成轴对称图形，则不同的涂色 方案有___种. 4 考点2 轴对称的性质 3. 折纸是一种将纸张折成各种不 同形状的艺术活动，折纸与自然科 学结合在一起，不仅成为建筑学院 的教具，还发展出了折纸几何学， 成为现代几何 C A. 与互余 B. C. 平分 D. 与 互补 学的一个分支.按如图所示的方法折纸，则下列说法不正确的是 ( ) 【点拨】如图.由折叠的性质，得 ， .所以平分 . 故C选项错误，符合题意.因为 , 所以与互余.易知 ，所以 .所以与 互余.故A,B选项 正确，不符合题意.因为 , 所以与 互补.故D选项正确.不符合题 意，故选C. 4.如图，是一张纸片， 是 边上的高，把沿着 折叠， 使点落在边上的 处. （1）如果 ，，求 的度数； 【解】由折叠的性质得 ， 所以 . 又因为 ， 所以 . （2）如果，，，求 的面积. 由折叠的性质得 . 又因为,所以 . 因为,,所以 的面积 . 考点3 等腰三角形的性质 5. 如图，在中，，平分交 于点 ，交的延长线于点，若 ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 6. [2025潍坊] 如图，甲、乙、丙三 人分别沿不同的路线从地到 地. D A. B. C. D. 甲：，路程为 . 乙： ，路程 为 . 丙：，路程为 . 下列关系正确的是( ) 【点拨】设的长度为.因为 有两个角 是 ，所以 是等边三角形.所以 .所以 ；易知 和 都是等边三角形，设的边长为 ，可得 ，则，所以 ； 如图，延长与交于点.因为 ，两边同 加，得 ， 所以.又易知 ，所 以. 又因为 ，所以 .只有D选项正确. 考点4 线段垂直平分线的性质 （第7题） 7. 如图，在中， 的垂直平 分线分别交，于， 两点， ， 的周长为9，则 的周长为( ) C A. 6 B. 12 C. 15 D. 18 （第7题） 【点拨】因为为线段 的垂直平 分线，所以 ， .又因为 的周长 为9，所以 .所以 的周长为 . （第8题） 8. 如图，在中，， 的 垂直平分线与交于点，连接 ，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 考点5 角平分线的性质 （第9题） 9. 如图，在中， . 用尺规作图法作出 ... ...
