2025－2026学年度上学期九年级十一月联考 数学试卷 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题(每题3分，共计30分)． 1．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．一元二次方程x2－4x－3＝0配方后可化为 ( ) A．（x＋2）2＝3 B．（x＋2）2＝7 C．（x－2）2＝3 D．（x－2）2＝7 3．如图，二次函数y＝x2＋1的图象大致是 ( ) A． B． C． D． 4．如图， 在△ABC中，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，则的值为 ( ) A． B． C． D． 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 5．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得B′C′经过点C，且C′B′//AB，则∠BAB′＝ ( ) A． 30° B． 35° C． 40° D． 50° 6．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手每两人只握一次）．大家共握了次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为( ) A．x(x＋1)=21 B．x(x＋1)=21 C．x(x－1)=21 D． x(x－1)=21 7．如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，将正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是( ) A． B． C． D．不能确定 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，，垂足为D，下列结论中，错误的是 ( ) A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 9. .已知点A(m－1，y1)，B(m＋1，y2)在二次函数y=a(x＋n)(x＋n＋1)(a≠0，n为常数的图象上，则下列判断正确的是( ) A. 当a＜0时，若y1＜0，则y2＜0 B. 当a＞0 时，若y1＜0，则y2＜0 C. 当a＞0 时，若y1＞0，则y2＜0 D. 当a＞0 时，若y1＞0，则y2＞0 10．如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共计15分）． 11．点P（a，－3）关于原点对称的点是P′（2，b），则（a＋b）的值是 ． 12 .若2是关于x的一元二次方程x2＋kx＋2=0的一个根，则常数k的值为 ． 13．中国自古以桥梁之盛闻名内外．如图是抛物线形拱桥，当拱顶距水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m． 14．如图，在△ABC中，延长CA到点D，延长BA到点E，连接CE，BD，F是BC边上一点，连接．AF，若 AF//DB//CE，且 BD＝5cm，CE＝8cm，则 S△DBA∶S△CEA＝_____，AF＝_____cm． 15．如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a,b,c为常数，且a≠0)的图象顶点为P(1,m)，经过点A(2，1)有以下结论：①abc＞0；②4a＋2b＋c=1；③x＞1时，y随x的增大而减小；④对于任意实数t，总有at2＋bt≤a＋b其中结论正确的是 ． 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共计75分）． 16．解方程．(8分) (1) x2－2x＋2＝0 (2) x(2x－5) －(2x－5) ＝0 17．(6分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（7，1），C（3，5）． (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； (2)画出△ABC关于原点的中心对称图形△A2B2C2； (3)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后的旋转对称图形△A3B3C3，直接写出C3的坐标_____． 18．(6分) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB． 19．(8分)关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个实数根x1、x2 (1) 求m的取值范围； (2) 若2x1＋2x2＋x1x2＝0，求m的值． 20．(8分)如图，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°， 得到线段AE，连接BD，CE． (1)求证：△ABD≌△ACE； (2)连接DE，若∠ADB＝115°，求∠CED的度数． 21．(8分) 某小区有一个人患了流感 ... ...
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