题组训练（六） 满分：100分 时间：80分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数的平方最大的数是（ ） A．3 B． C． D． 2．若，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．一元二次方程的根的情况是（ ） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，直线交于点，交于点,则的长为（ ） A．4.8 B． C．5 D．6 7．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱的半径约为（ ） A． B． C． D． 8．已知，为等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ） A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 9．如图，在中，，以点为圆心，3为半径的圆与边相切于点，与，分别相交于点，，是上一点.若 ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上.若点的坐标为，则第三级阶梯的高长为（ ） A．4 B．3 C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 12．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体2 000名学生中，随机抽取了200名学生进行调查，结果显示有196名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名. 13．如图，直线与正五边形的边,分别交于点,，则的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ . 14．分式方程的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 15．如图，,,是的半径，,相交于点.若，，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 16．推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误. 例如：有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为,令. 等式两边都乘以,得.① 等式两边都减，得.② 等式两边分别分解因式，得.③ 等式两边都除以,得.④ 等式两边都减,得.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是_ _ _ _ . 三、解答题（共7小题，共52分） 17．（6分）计算：. 18．（6分）先化简，再求值：，其中为满足的整数. 19．（6分）如图，已知及边上一点. （1） 用无刻度的直尺和圆规在射线上求作点，使得； （2） 在（1）的条件下，以点为圆心，以为半径的圆交射线于点，用无刻度的直尺和圆规在射线上求作点，使点到点的距离与点到射线的距离相等. （保留作图痕迹，不写作法） 20．（8分）某校七年级拟组建球类课外活动兴趣班，为了解同学们的参与意向，学生会进行了随机问卷调查，要求被调查的同学在A.足球、B.篮球、C.乒乓球、D.羽毛球中任选一项，以下是依据调查数据绘制的不完整的统计图表. 选择球类兴趣班人数占比统计表 类别 占调查总人数百分比 A B C D 根据以上信息，解答下列问题： （1） 请补全上述条形统计图和占比统计表; （2） 若用扇形统计图反映选择球类活动兴趣班的人数占比，则兴趣班B的扇形圆心角的度为_ _ _ _ _ _ ； （3） 估计该校七年级400名学生中，选择兴趣班C的人数； （4） 若用电脑随机选择A,B,C,D四类兴趣班，请用列表或画树状图的方法，求该校七年级甲、乙两名学生都选择兴趣班C的概率. 21．（8分）如图，在四边形中， ，，为边上的一点，连接，，平分交边于点，. （1） 求证：四边形是矩形； （2） 若，，，求的长. 22．（9分）已知某品牌的饮料有大瓶装与小瓶装两种型号.某超市花了3 800元购进一批 ... ...
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