2025-2026学年黑龙江省绥化市北林区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.实数-3的相反数是（ ） A. - B. C. 3 D. -3 2.如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥-2 B. x≥-2且x≠1 C. x≠1 D. x≥-2或x≠1 4.下列运算正确的是（ ） A. a+2b=2ab B. a6÷a2=a3 C. （-2a）3=-6a3 D. a3 a3=a6 5.函数与y=nx-n（n≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6.若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的取值范围是（ ） A. -4≤a＜-3 B. -4＜a≤-3 C. -3≤a＜-2 D. -3＜a≤-2 7.如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC相交于点F，若AF=2，则AC=（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 8.随着科技的发展，新能源汽车逐步替代了燃油汽车，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和新能源汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程s（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比新能源汽车每千米所需的费用的2倍多1元，设新能源汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ） A. B. C. D. 10.某工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量逐年增加，且每年的增长率都相同，要使得这三年的总产量达到1400件.若设每年的平均增长率为x,则可列方程（ ） A. 200（1+x）2=1400 B. 200+200（1+x）2=1400 C. 200（1+x）+200（1+x）2=1400 D. 200+200（1+x）+200（1+x）2=1400 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴，y轴的正半轴上，双曲线分别与边AB，BC相交于点E，F，且点E，F分别为AB，BC的中点，连接BF.若△BEF的面积为5，则k的值是（ ） A. 20 B. 40 C. -20 D. -40 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，-3）和（0，-2）之间.下列结论：①＞0；②-2＜b＜-；③（a+c）2-b2=0；④2c-a＜2n.正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 13.光在真空中的速度约为每秒30万千米，30万用科学记数法表示为 . 14.因式分解：x3-2x2y+xy2= ． 15.计算：（-）-1+3tan30°-|1-|-（2025-π）0= . 16.若α，β是方程x2-2x-5=0的两个解，则（α+1）（β+1）= . 17.化简：= . 18.已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是 （用“＜”连接）. 19.关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为 . 20.已知函数y=（m-2）x2-3x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围为 . 21.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm,BC=8cm,动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s,Q点的运动速度为2cm/s,那么运动 秒时，△ABC和△PCQ相似？ 22.如图，△OA1B1，△A1A2B2，…，△An-1AnBn都是一边在x轴上的等边三角形，顶点B1，B2， ，Bn都在反比例函数的图象上，则An（n为正整数）的坐标是 . 三、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23.(本小题6分) 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的三的三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（2，1），C（4，5）. （1）将△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2：1； （3）求△A2B2C2 ... ...
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