2026届九年级第一学期数学 初三年级数学试卷 (时间：120分钟，总分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂答题卡的相应位置上) 1.一5的相反数是 (4) A. B.-1 C.5 D.-5 5 5 2.下列计算的结果为a的是 (▲) A.(a4)4 B.a2a C.aa D.a÷a 3.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得函数的表达式为() A.y=-2(x+1)2+1B.y=-2(x41)2-1C.y=-2(x-1)2+1D.y=-2(x-1)2-1 4.如图，在⊙0中，直径AB=6,BC是⊙O的弦，若∠B=60°，则弧AC的长为 (▲) 'A.6m B.4n. C.,2元 D.元 5.运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有： -可+4-红-] 根据该信 息，下列说法错误的是 A.样本的容量是3B.样本的中位数是3C.样本的众数是2 D.样本的平均数是20 -1m 图！ 图2 6.如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，则∠ACD的正弦值是（▲) A.1 B.5c.5D. 2 3 7.如图，抛物线y=ax24bx+c的图象与x轴交于点（一3,0），顶点为（一1，m).下列结论错误的是（1） A.abc<0·B.4a+2b+c心0C.若y2c,则x≤-2或20 D.b+c=im .2 8.如图1，在矩形ABCD中，BC=4,E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交CD于点F,设BE= CF=y,图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则AB的长为(1) A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不稀写出解答过程） 9.函数y=x+1中，自变量x的取值范围是 x-1 10.分解因式：ar2-4a=△一 CS出卷网 3亿人都在用的扫福APP 11.计算√27-3， 1 的结果是 12. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，背春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”若苔花 的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 13.已知关于x的分式方程1-m-2 x-11-x =1的解是非负数，则m的取值范围是 x-m<0 14. 若关于x的不等式7-2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是 15.如图，PA、PB分别与⊙0相切于点A、B,连接P0并延长与⊙0交于点C、D,若CD=12,PA=8, 则sin∠ADB的值为 y B 16.若二次函数y=ax2-bx+2有最大值8，则y=-a(x-3)24b(x-3)-+2的最小值为△ 17,如图，平面直角坐标系中，A为函数y=x>0)图象上的一点，其中8(0,2)，BL4C,交x 轴于点C,AC=3AB.若四边形ABOC的面积为12，则k的值为 4 18.如图，四边形ABCD为正方形，点P为平面内一点，已知PA=2,PB=4,则PC的最大值为▲ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(本愿清分3分》计算：--1-21什20a04g”-(宁）1 20.（本题满分8分))先化简，再求值： 2）.a2-2a a-2a2-4a2-4 ,其中a2-a=6. 21.(本题满分8分)为了弘扬和传承中华优秀传统文化，东北育才学校举办了一场名为“经典文化传承 大赛的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数.以下是甲、乙两组（每组10人）学生 在初赛中的成绩记录（单位：分）： 甲组：6,7,9,10,6,5,6,6,9,6. 乙组：10,7,6,9,6,7,7,6,7,5. 根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 b > 2 (I)在以上成绒统计表巾，a=▲，b=▲，C=▲ (②)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平.“根据上面的统计表，判断 小明是哪个组的学生，并解释原因， (③)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生巾选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由. CS出卷网 3亿人都在用的扫瑞APP ... ...
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