2025-2026学年湘教版数学七年级上册第3课时 等式的基本性质的应用——去括号和去分母 课件(共23张PPT)

(课件网) 湘教版七年级数学上册 第3章 一次方程（组） 3.2 等式的基本性质 第3课时 等式的基本性质的应用 ———去括号和去分母 1.前面学习的去括号是如何进行的？ 【提示】括号前面是“＋”号，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号时，原括号里各项符号均要改变. 导入新课 2.去括号： (1)x－(y－4)； (2)8－2(x－7)； (3)4(x＋0.5). (1)x－(y－4)＝x－y＋4； (2)8－2(x－7)＝8－2x＋14； (3)4(x＋0.5)＝4x＋2. 导入新课 3.把下列方程化成x＝a的形式： (1)x－4＝2－x； (2)3x＝8＋2x－6. (1)x－4＝2－x.移项，得x＋x＝2＋4，合并同类项，得2x＝6，两边都除以2，得x＝3. (2)3x＝8＋2x－6.移项，得3x－2x＝8－6，合并同类项，得x＝2. 将一元一次方程化成x＝a的形式的基本步骤： ①移项；②合并同类项；③将未知数的系数化为1. 导入新课 主题一：去括号 例1 把方程3(2x＋5)＝x＋5化成x＝a的形式. 解 运用乘法对加法的分配律，得6x＋15＝x＋5，移项，得6x－x＝5－15，合并同类项，得5x＝－10，两边都除以5，得x＝－2. 运用乘法对加法的分配律时，要把括号前面的数与括号内的各项都分别相乘，不要漏乘. 上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号. 高效课堂 练一练： 下列方程的解法对不对？ 如果不对，怎样改正？ 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1). 解 2x＋3－5－5x＝3x－3， 2x－5x－3x＝－3＋5－3， －6x＝－1， x＝ 高效课堂 不对，正确的解题过程为 2x＋6－5＋5x＝3x－3， 2x＋5x－3x＝－3＋5－6， 4x＝－4， x＝－1. 高效课堂 主题二：去分母 例2 把方程 化成x＝a的形式. 提问：(1)这个方程可以按照“移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解答吗？ (2)能否在方程的两边都乘6？ 其依据是什么？ (3)对比两种方法，哪种方法更便于计算？ 高效课堂 主题二：去分母 例2 把方程 化成x＝a的形式. 提问：(1)这个方程可以按照“移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解答吗？ (2)能否在方程的两边都乘6？ 其依据是什么？ (3)对比两种方法，哪种方法更便于计算？ 高效课堂 （1）这个方程可以按照“移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解答. （2）也可以在方程的两边都乘6后再解答,其依据是等式的基本性质2. （3）对比两种方法,第2种方法更便于计算. 高效课堂 方法一： 解 移项，得 ，合并同类项，得 ，两边都除以 ，得x＝－6. 方法二： 解 在原方程的两边都乘6，得 ，去括号，得 15x＝8x－42，移项，得15x－8x＝－42，合并同类项，得 7x＝－42，两边都除以7，得x＝－6. 高效课堂 易错点及注意点： ①确定方程两边都乘的数应选定各分母的最小公倍数； ②在都乘分母的最小公倍数时，方程中单项式、常数项也要乘分母的最小公倍数. 说明：在上述例题中，在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母. 高效课堂 议一议：下面方程的去分母是否正确？ 如有错误，请改正. (1) ，去分母，得5x－2x＋3＝2； (2) ，去分母，得4(3x＋1)＋25x＝80. (1)不正确，去分母时方程的两边要都乘分母的最小公倍数15，应得到25x－3(2x－3)＝30，而不是直接把原来的分母去掉. (2)正确. 注意：去分母时，对于分子是多项式的要注意给分子添上括号. 高效课堂 例3 把方程 化成x＝a的形式. 解 去分母，得2(3x＋1)＝7＋x，去括号，得6x＋2＝7＋x，移项，得6x－x＝7－2，合并同类项，得5x＝5，两边同除以5，得x＝1. 高效课堂 1.去括号化简： (1)7＋(4x－5)＝　 　； (2)5a－(6＋7a)＝　 　； (3)－5(3x＋4)＋6＝　 　； (4)2(m－3n)－10(m＋2n)＝　 　. 　－8m－26n　 　－1 ... ...