中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学一轮复习精讲精练 第七章 统计与概率 7.1统计 统计 数据的收集整理 全面调查和抽样调查 （1）为一特定目的而对全体考察对象进行的调查叫做全面调查 (2)为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做 ．我们把所要考察的对象的全体叫做 ，把组成总体的每一个考察对象叫做 ，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个 ，样本中个体的数目叫做 ． (3)抽样调查时样本要具有广泛性、代表性，样本容量是不带单位的数目． 统计图表 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映． (1)条形统计图：用 来表示数据的统计图． (2)折线统计图：用几条线段连成的 来表示数据的统计图． (3)扇形统计图：在同一个圆中，用 来表示各个组成部分数据占总体的百分比的统计图． (4)频数直方图：用来表示 的统计图． 频数直方图 (1)我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为 ． (2)每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据的 ，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3) 、频数直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． (4)频数直方图的绘制步骤： ①计算最大值与最小值的差． ②决定组距与组数，一般将数据分为5～12组． ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点设置得比最小的数据小一点． ④列 ． ⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示各分段数据的频数，以组距为底边，相应频数为高，绘制频数直方图． 数据的分析 平均数 一般地，有n个数，我们把叫做这n个数的 平均数，简称平均数，记做，如果在n个数中，出现了次，出 现了次，……出现了次，那么叫做这n 个数的 . 众数与中位数 (1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 ． 优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,一般用中位数来 描述数据的集中趋势. 缺点：不能充分地利用各数据的信息. (2)中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一 个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数 时)叫做这组数据的 ． 优点：众数考察的是各数据所出现的频数,其大小只与部分数据有关，当一组 数据中某些数据多次重复 出现时，众数往往更能反映问题. 缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时,它往往就没有什么特别意义. 方差与标准差 一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]叫做这组数据的 ．方差的算术平方根S就是 ． 意义：方差是用来衡量数据在平均数附近波动大小的量，方差越大，数据的波动性越大，越不稳定．方差越小，数据的波动性越小，越稳定. 【题型一】全面调查和抽样调查 【例1.1】（2025 浙江二模）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 【例1.2】（2024 温岭市一模）下列调查最适合抽样调查的是（ ） A．老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B．某学校要对七年级学生进行体质健康检查 C．语文老师检查某学生某篇作文中的错别字 D．教育部要了解全国中学生的心理健康状况 【例1.3】（2025 阳新县二模）为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调查，则下列说法不正确的是（ ） A．以上调查属于全面调查 B．800名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．样本容量是800 D．随机调查的每个学生的睡眠时间是个体 【题型二】统计图与统计表 【例2.1】（2025 萧山区一模）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00﹣10：00时 ... ...
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