中小学教育资源及组卷应用平台 2.3平行线的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图，，点在上，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（ ） A．30° B．20° C．40° D．15° 5．如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线与直线，相交，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图①，某景区在中央广场处新放置了一个创意雕塑，将其抽象为几何图形如图②所示．已知，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ） A． B． C． D． 9．如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的（ ）． A．96 B．108 C．118 D．128 10．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则的度数是（ ） A．48° B．57° C．60° D．66° 11．如图，已知直线ABCD，若∠B＝50°，∠D＝30°，则∠E的度数是（ ） A．10° B．15° C．20° D．30° 12．一个含角的直角三角板如图放置，，顶点B在直线上，顶点E在直线上，当，时，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，，则等于 ． 14．如图，已知，若，，则 ． 15．如图，已知，，，且，平分分别交、的延长线于点M、N．则 ． 16．如图，，若，，则 度．（用含有x，y的式子表示） 17．如图1纸片（），将按如图2所示沿着折叠至，与线段交于，，点在线段上，若将按如图3所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，点在线段上，则 ．（用含的式子表示） 三、解答题 18．在平行的两岸河堤即PQMN，各安置了一探照灯A和B，且∠BAN＝45°，如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足． (1)求a，b的值； (2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系． 19．已知直线，直线EF分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线EF的左侧，点P是直线EF上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3． (1)如图，当点在线段上运动时，试说明∠1＋∠3＝∠2； (2)当点P在线段EF外运动时有两种情况． ①如图2写出∠1，∠2，∠3之间的关系并给出证明； ②如图3所示，猜想∠1，∠2，∠3之间的关系（不要求证明）． 20．把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为． (1)若，则_____°． (2)若，则_____°（用含的代数式表示）． 21．已知直线AB//CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间． (1)如图1，连接GM，HM．求证：∠M＝∠AGM＋∠CHM； (2)如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M、Q，使得∠AGM＝∠HGQ．试判断∠M与∠GQH之间的数量关系，并说明理由． 22．已知，点为之外任意一点． （1）如图1，探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，探究与之间的数量关系，并说明理 ... ...
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