中小学教育资源及组卷应用平台 4.2全等三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知，若，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，，如果，，，那么的长是（ ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，和是对应角．在中，是最长边，在中，是最长边，，则线段的长度及的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是( ) A．若，则与互余 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．相等的角是对顶角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 6．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．下列定理中没有逆定理的是（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 D．全等三角形的对应角相等 8．如图，在中，于点D，E是上一点，若，，，则的周长为（ ） A．24 B．23 C．22 D．26 9．如图所示，，C，D是对应点，下列结论错误的是（ ） A．与是对应角 B．与是对应角 C．与是对应边 D．与是对应边 10．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连接BF，CE，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 11．如图，若，C，D是对应顶点，则下列结论错误的是（ ） A．与是对应角 B．与是对应角 C．与是对应边 D．与是对应边 12．对于题目“如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点运动结束时，点运动也随之结束）．在射线上取一点，在点M，N运动到某处时，存在与全等，求此时的值．”甲的结果是，乙的结果是1，丙的结果是，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两人的结果合起来才对 B．乙、丙两人的结果合起来才对 C．甲、丙两人的结果合起来才对 D．甲、乙、丙三人的结果合起来才对 二、填空题 13．已知，的三边为的三边为、、，的三边为、、，若的各边都是整数，则的最大值为 ． 14．如图，若沿直线对折，与重合，则 ，的对应边是 ，的对应边是 ，的对应角是 ，的对应角是 ． 15．如图：、是的边、上的点，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有 (填序号) 16．如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，当的值为 ，可以使与全等． 17．已知，的三边长分别为、、，的三边长分别为、、．若的三边长均为整数，则的最大值为 ． 三、解答题 18．如图1，在中，，，，.动点从出发，沿边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒． (1)当时，_____（用含的式子表示）； (2)当且的面积等于面积一半时，求的值； (3)如图2，在中，，，，.在边有一动点，与点同时从点出发，沿边运动，回到点停止.当时，求点的运动速度． 19．已知正方形中，边长为，点在边上，，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上以的速度由点向点运动，设运动的时间为秒． (1)的长为_____（用含的代数式表示）． (2)若以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等，求的值． 20．已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形的三边长分别为6，． (1)求m，n的值； (2)当边长小于边长时，以，，为三角形的三边长，求边长a取值范围． 21．方格纸上有2个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？请画出分割线． 22．如图1，把大小为的正方形网格分割成了两个全等形．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分割方法，把的正方形网格分割成两个全等 ... ...
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