中小学教育资源及组卷应用平台 4.3探索三角形全等的条件 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当，时，可得到形状唯一确定的； ②当，时，可得到形状唯一确定的； ③当，时，可得到形状唯一确定的． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．如图，用窗钩可将窗户固定，其所运用的几何原理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性 4．如图，，．，，垂足分别是点、，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 5．将个面积都是的正方形按如图所示的方法摆放，点、……分别是各正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，于点，点是上一点，连接，若，，则的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，是锐角的高，相交于点D，若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图是嘉淇测量池塘宽度设计的方案，下列说法不正确的是（ ） ①先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和； ②连接并延长到点，使； ③连接并延长到点，使； ④连接，量出的长即为的距离． A．★代表 B． 代表 C．代表 D．该方案的依据是AAS 9．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（ ） A．68° B．70° C．71° D．74° 10．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； ②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点； ④过点画射线； 根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（ ） A． B． C． D． 11．如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ） 甲：①作的角平分线；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求； 乙：①过点作平行于的直线；②过点作平行于的直线，交于点，点即为所求． A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 12．如图，为了测量出A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接、，使，然后在的延长线上确定D，使，那么只要测量出的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为 ． 14．物理中的小孔成像如图，一兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔存在一位置使得，．已知蜡烛成像火焰高度为，则蜡烛实际火焰的高度为 ． 15．如图，，，则，理由是 ． 16．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，． 17．如图，在和中，，，那么由所给条件判定和全等的依据可以简写为 ． 三、解答题 18．判断下列各组中的两个三角形是否全等，并说明理由 (1)图（1）中的与．已知条件是， (2)图（2）中的与．已知条件是， (3)图（3）中的与．已知条件是，， 19．已知：如图，中，D、E为AC边的三等分点，，交BD的延长线于F，求证：点D是BF的中点． 20．如图，已知，，，且B、C、D三点在同一直线上． 求证：．把以下证明过程补充完整． 证明：， _____， _____． 在和中， （_____）． ． 21．小聪同学沿一段笔直的人行道行走， ... ...
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