中小学教育资源及组卷应用平台 4.4利用三角形全等测高 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列语句：①形状相同的三角形是全等三角形；②任意两边对应相等的两个直角三角形全等；③两个等边三角形一定全等；④有两角一边对应相等的两个三角形全等．其中错误的说法个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，已知，点、分别在、上且，连接，，交于点，连接，过点分别作，垂足分别为，下列结论：①；②；③平分；④若点是的中点，则；⑤如果，则是的中点；其中正确结论的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，已知，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在和中，，请添加一个条件 ，使得，添加正确的是（ ） A． B． C． D．平分 6．如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，分别以△ABC的边AB、AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有下列结论：①；②；③OA平分∠BOC；④．其中一定正确的结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，，由“”判定，则需添加的条件是（ ） A． B． C． D． 9．下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（ ） A．，， B．，， C．， D．，， 10．如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是( ) A． B． C． D． 11．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，，，于点，于点，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且，过点B作于点E，延长至点D，使得，连接，若点C在第一象限，点C的坐标为，连接，与交于点F，则点D的坐标为 ． 14．如图，在四边形中，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 ． 15．如图所示，已知，，垂足分别为，，要使，可增加的一个条件是 ． 16．如图，在与中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使． （1）若以“”为依据，则需添加一个条件是 ， （2）若以“”为依据，则需添加一个条件是 ． 17．已知：如图，，点在上．下列结论：①；②；③．其中正确的是 （填序号） 三、解答题 18．两个三角形的两边及其中一边上的高对应相等，这两个三角形是否全等？若全等，请给出证明；若不全等，请说明理由． 19．课上老师提出了这样一个问题：已知：如图，，再添加一个条件，可以证明． (1)同学们认为可以添加的条件并不唯一， 同学甲添加的条件是：，则的理由是_____ 同学乙添加的条件是：，则的理由是_____ 同学丙添加的条件是：，则的理由是_____ (2)若添加的条件是，证明：． 20．【初步探索】 （1）如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_____ ． 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）已知在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，如图3所示，仍然满足，若，请直接写出的度数． 21．已知：如图，，，求证：． 22．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图（1），在中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的 ... ...
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