中小学教育资源及组卷应用平台 5.2简单的轴对称图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠1＝30°，∠BAD的度数（ ） A．20° B．30° C．60° D．120° 2．下列尺规作图中，属于作一个锐角平分线的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线表示一条河，，表示两个村庄，向两个村庄供水，现有如图所示的四种铺设管道的方案，则所需管道最短的方案是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（ ） A．4 B．3 C．6 D．5 5．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使最短，则点P应选在点（ ） A．A B．B C．C D．D 6．如图，已知，以点为圆心，任意长为半径画弧，交 于点 ，交 于点，再分别以点，为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 ，点为上一点，，垂足为点， 若，则点到 的距离为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点A作，垂足为点，且点为线段的中点，连接．若，，则的长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 8．如图，中，平分，于点E，于H，交的延长线于点F，若恰好平分．则下列结论中： ①是等腰三角形；②；③；④． 其中正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( ) A． B．或 C．或 D． 10．如图，在中，，，直线，顶点C在直线b上，直线a交于点D，交于点E，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 11．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ） A．20° B．35° C．40° D．70° 12．如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（ ） A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8 二、填空题 13．如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是 ． 14．如图，正方形的边长为4，M是中点，N是中点，P是对角线上一个动点，则的最小值为 ． 15．如图，已知，点D，E分别在的垂直平分线上，且D，A，E三点共线，若四边形的周长为20，，则的长为 ． 16．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是 ． 17．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则∠A与∠C的等量关系是 （等式中含有α） 三、解答题 18．在图中直线n上作出点C，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 19．如图，四边形和四边形关于某条直线成轴对称，记这条直线为． (1)在图①中用直尺和圆规作出直线． (2)图中的对应线段所在的直线是否相交？如果相交，交点与对称轴有什么关系？如果不相交，这组对应线段所在的直线与对称轴有什么位置关系？由此你能归纳出什么结论？ (3)根据②中的结论，如果只有一把无刻度的直尺，你还有别的方法可以画出直线吗？请你在图②中尝试一下． 20．直线m表示一条公路，公路两旁分别有两个村庄A和B，要在公路上建一个临时车站P，使它到两个村庄距离之和最小，车站P应建在什么位置？在图中画出车站的位置，并说明这样的理由． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)线段被直线l_____； (3)在直线l上找一点P，使的长最短； (4)的面积＝_____． 22．如图，中，是边的垂直平分线．若的平分线与交于点G，连结，试探究与满足的等量关系，并证 ... ...
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