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课件网) 第八章 实数 8.2 立方根 第2课时 立方根的估算与用计算器求立方根 导入新课 1.计算： 2．用计算器计算，得数精确到0.001. (1)原式＝35.000 (3)原式＝ (2)原式≈6.035 (3)原式≈3.606. 探究新知 命题角度1 用计算器求立方根 一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）. 有些计算器需要调用备用功能 求一个数的立方根. 开立方运算要用到的键是_____ 开立方运算的按键顺序为: _____ 被开立方数 = 用计算器怎样进行开立方运算 思 考 开立方运算要用到的键是_____ 开立方运算的按键顺序为: _____ 被开立方数 = 3 注意： 不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。 尝试用不同计算器求. 显示： 13 所以： 依次按键 2 1 9 7 = =13 显示： 13 所以： 依次按键 2 1 9 7 = 3 尝试用不同计算器求. =13 试用不同计算器求，看哪位同学计算的最快！ 命题角度2 利用立方根的意义解方程 例 求下列各式中x的值： (1)x3＋1＝； (2)(x－1)3＝－216. 解：(1)因为x3＋1＝， (2)因为(x－1)3＝－216， 所以x3＝－， 解得x＝－； 所以x－1＝－6， 解得x＝－5. 应用开立方解方程的基本步骤： (1)将方程变形为x3＝a或(mx＋n)3＝c(m≠0)的形式； (2)直接开立方，得x＝或mx＋n＝； (3)解一元一次方程即可求出x的值． 命题角度3 平方根或立方根与方程的综合 【例1】一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为____. 【例2】已知实数a＋3的平方根为±4，则实数5a－1的算术平方根是____，立方根是____． 5 8 4 用计算器计算··· ··· 你能发现什么规律？ ··· ··· ··· 0.06 0.6 6 60 被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。 ··· 被开方数的小数点向左(或右)移动3n(n为正整数)位，它的立方根的小数点就相应地向左(或右)移动n位; 命题角度4 找规律求立方根 若≈2.872，则≈_____，≈ _____ ． 28.72 0.2872 练一练 归纳总结 立方根 互为相反数的两个数的立方根的关系 利用开立方与立方的关系求立方根 利用计算器求立方根 被开放数的小数点与其立方根的小数点的移动规律：同向移动，“三位对应一位” 课堂小结 随堂检测 23700 1. 若 ≈2.872， ≈28.72，则x=_____. 2. 计算： (1) ＝_____ ; (2) ＝_____; (3)－ ＝_____ － －4 6 3. 求下列各式中的x： (1)－3x3＝0.081； 解：x＝－0.3. (2)(x－2)3＝729. 解：x＝11. 解：x＝－0.3. 解：x＝11. 4.若m2＝(－5)2，n3＝(－5)3，求m－n的值． 解：因为m2＝(－5)2， 因为n3＝(－5)3， 当m＝5时，m－n＝10，当m＝－5时，m－n＝0. 综上所述，m－n的值为10或0. 所以m＝±5. 所以n＝－5. 解：设正方体的棱长为acm， 则依题意得a3＝9×3×4×2＝216， 解得a＝6. 故这个正方体的棱长为6cm. 5. 一个长方体的长为9cm，宽3cm，高4cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长. ... ...
