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课件网) 第9章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 导入新课 数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明．有一天，他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网，顺着吐出的丝在空中飘动，一个念头闪过脑际：眼前这一条条的横线和竖线不正是自己全力研究的直线和曲线吗？由此笛卡儿引入了直角坐标系． 那么直角坐标系究竟是什么呢？ 命题角度1 根据一个点所在的象限(坐标轴)判断另一个点所在的象限(坐标轴) 如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴 写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． (0，0) y (6，0) (0，6) (6，6) x轴 与 y轴 交点为原点. 探究新知 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么 与同学交流一下. O x y (-3，0) (3，0) (3，6) (-3，6) 解：如图所示. 以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系. x 建立平面直角坐标系的步骤 ① 选原点； ② 作两轴；（画 x，y 坐标轴） ③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度） 建立平面直角坐标系的原则 ① 运算简单； ② 所得的坐标简单. O y (-3，0) (3，0) (-3，6) (3，6) 怎样建立平面直角坐标系比较适当？ (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等; (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； 建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 . (3) 所得坐标简单，运算简便. 命题角度2 根据两点的坐标确定第三点的坐标 例1 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示靠左边的眼睛，用 (2，2)表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成( ) A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1) A 例2 如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系 后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为 _____. (-2 , -2) x y 1.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形ABC 三个顶点的坐标. 1 2 3 4 5 y x -1 -2 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O B C A 解:A(3，0)，B(0，4)，C (0，0). （答案不唯一） 练一练 2.方格纸上有A，B 两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为( ) A. (-2，1) B. (-2，-1) C. (2，-1) D. (2，1) C 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标 分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )， 画出长方形ABCD . 1 2 3 4 5 y x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O 分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了. 在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形. 描点 连线 描述简单几何图形 命题角度3 根据有序数对变化的规律，确定行进路线 例 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标 分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )， 画出长方形ABCD . 解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD. 1 2 3 4 5 y x -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 O A(-3，2) B(-3，-2) C(-3，-2) D(3，2) 3.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. ①(2，5)， (0，3)， (4，3)， (2，5)； ②(1，3)， (-2，0)， (6，0)， (3，3)； ③(1，0)， (1，-6)， (3，-6)， (3，0). (1) 观察得到的图形，你觉得它像什么 像一棵树. (2) 找出 ... ...
