10.2.1.2 代入法解稍复杂的二元一次方程组课件(共36张PPT)

人教版 七年级 数学（下） 第十章 二元一次方程组 10.2 消元———解二元一次方程组 10.2.1 代入消元法 第2课时 代入法解稍复杂的二元一次方程组 导入新课 ????个茶杯+????瓶可乐=????????元????个茶杯+????瓶可乐=????????元 ? ????个茶杯+????瓶可乐=????????元????个茶杯+????瓶可乐=????????元 ? 小明说乙商场的茶杯和可乐的单价比甲商场贵一些，小红说两个商场的茶杯和可乐的单价相同，你认为呢？ 甲商场： 乙商场： 什么叫作代入法？ 用代入法解下列方程组． (1)?????????=????????①????????+????=????????② ? 解：????=?????????=???? ? (2)????+????????=??????????????①?????????????????=?????????② ? 解：????=????????=???? ? 小强和小红购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小强买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小红买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元，每盒笔芯y元，根据题意所列方程组 是_____． 你会解这个方程组吗？ ????????????+????????=????????????????+????????=???????? ? 探究新知 提出问题 (1)这与上节课代入法解方程组有什么异同？ (2)能直接把①代入②中或把②代入①中吗？ 用代入法解方程组?????????????????=???????????①????????+????????=??????????????② ? (3)观察方程①②，选择哪一个方程将一个未知数用另一个未知数表示，为什么？ (4)在方程①中，怎样用含y的式子表示x. 用代入法解方程组?????????????????=???????????①????????+????????=??????????????② ? ① ② 方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②. 用代入法解方程组 例 3 ?????????????????=?????????????????+????????=???????? ? 所以这个方程组的解是????=????????=???? ? 把 y = 3 代入③，得 x = 2. 把③代入②，得 9(???????? y - ????????????)+7y = 39. ? 解：由①，得 x = ???????? y - ???????????? . ③ ? 解这个方程，得 y = 3. 把 x = 2 代入③，得 y = 3. 把③代入②，得 9x + 7(???????? x + ????????????) = 39. ? 解：由①，得 y =???????? x + ???????????? . ③ ? 解这个方程，得 x = 2. ?????????????????=???????????①????????+????????=??????????????② ? 解这个方程组时，可以先消去y吗？试试看. 所以这个方程组的解是????=????????=???? ? 用代入法解二元一次方程组时变形的式子的选择技巧: ① 当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入； ② 当方程组中有未知数的系数为1或-1时，选择含有系数为1或-1的方程进行变形； ③ 当未知数的系数都不是1或-1时，一般选择未知数系数的绝对值较小的方程进行变形. 二元一次方程组 2x - 5y = -11 x = _____ 变形 _____ _____ 解得x 2x - 5y = -11 代入 _____ 消去x 解得 ???????? y - ???????????? ? x = 2 y = 3 9(???????? y - ????????????) + 7y = 39 ? 知识归纳 用代入法解二元一次方程组的一般步骤： (1)从方程组中选一个系数绝对值最小的方程，把其中的一个未知数用_____表示出来； (2)把(1)所得式子代入_____，消去一个未知数； 含另一个未知数的式子 另一个方程 (3)解所得到的_____方程； (4)将所得未知数的值代入(1)所得式子中，求出另一个_____的值得到方程组的_____． 一元一次 未知数 解 例题与练习 例 1 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为 120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为 90件和 25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？ 分析: 送 120 件的报酬 + 揽 45 件的报酬 = 270， 送 90 ... ...