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课件网) 第十章 二元一次方程组 10.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 图表信息与几何问题 人教版 七年级 数学（下） 导入新课 1．对于较复杂的数量关系，可以通过_____来理顺关系． 2．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_____元． 列表 8 探究新知 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物. 怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4 划线部分是什么意思？ 如何解决这个问题呢？ 分析： 抽象成数学语言 问题实质 找等量关系 列方程组解决问题 抽象成数学语言： 已知: 长方形ABCD，AB=200m，BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙两种作物，甲、乙单位面积产量的比是1：2. 求: 甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4. 甲 乙 长方形的面积分割问题. 问题实质： 甲 乙 方案① 甲 乙 方案② 把一个大长方形分割成两个小长方形，可能有哪些划分方案 已知: 长方形ABCD，AB=200m，BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙两种作物，甲、乙单位面积产量的比是1：2. 求: 甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4. 题中有哪些等量关系 ① 大长方形的长 = 200 m； ② 甲作物总产量:乙作物总产量 = 3∶4； ③ 产量 = 单位面积产量×种植面积 . 找等量关系： 列方程解决问题： 你能根据这些关系列出方程或方程组吗？ 已知: 长方形ABCD，AB=200m，BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙两种作物，甲、乙单位面积产量的比是1：2. 求: 甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4. 甲 乙 ② 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4. ① 大长方形的长 = 200 m； 设AE=x m，BE=y m. 则列方程为 x+y =200 总产量=单位面积产量×面积 甲、乙单位面积产量的比是1：2 长方形的面积=长×宽 先求出两种作物的面积 SAEFD=100x SEBCF=100y 再求出两种作物的总产量 甲：100x×1 乙：100y×2 列方程为 100x：200y=3:4 分析: _____ x= y= _____ 甲 乙 解：设AE=x m，EB=y m. 根据题意，得 _____ 解这个方程组，得 _____ x+y=200 100x∶200y=3∶4 120， 80. 过长方形土地的长边上离一端_____处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种植_____种作物、较小一块土地种植_____种作物. 120 m 甲 乙 甲 乙 甲 乙 分析: ② 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4. ① 大长方形的宽 = 100 m； 设AM=x m，MD=y m. 则列方程为 x+y =100 总产量=单位面积产量×面积 甲、乙单位面积产量的比是1：2 长方形的面积=长×宽 先求出两种作物的面积 SABNM=200x SMNCD=200y 再求出两种作物的总产量 甲：200x×1 乙：200y×2 列方程为 200x：400y =3:4 _____ x= y= _____ 解：设AE=x m，EB=y m. 根据题意，得 _____ 解这个方程组，得 _____ x+y=100 200x∶400y=3∶4 60， 40. 甲 乙 过长方形土地的长边上离一端_____处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种植_____种作物、较小一块土地种植_____种作物. 60 m 甲 乙 甲 乙 王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账，以下是两人的对话: 赵主任为什么说他记错了，请你用方程组的知识给予解释. 图文信息问题 解：设单价为8元的书购买了x本，单价为12元的书购买了y本. 根据题意，得 解这个方程组，得 因为x、y作为书本的数量，必须是正整数，所以赵主任说王老师记错了. 知识归纳 方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一 ... ...
