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课件网) 第十章 二元一次方程组 10.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 市场经济与行程问题 人教版 七年级 数学（下） 导入新课 你知道它们蕴含了我们数学中的什么问题吗？ 路程、速度、时间这三个量之间有怎样的相等关系？ 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”的单价分别为每千克26元和22元，李阿姨购买这两种水果共30 kg，共花了708元．请问李阿姨购买这两种水果各多少千克？ 解: 设李阿姨购买了x kg“无核荔枝”，y kg“鸡蛋芒果”． 答:李阿姨购买了12 kg“无核荔枝”，18 kg“鸡蛋芒果”． 根据题意，得 解得 探究新知 如图，丝路纺织厂与A，B两地由 公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进 一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运 往B地，已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/(t·km).铁路运价为0.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元，那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元 纺织面料的销售额 －(原料费+运输费) = 我们要解决的问题是什么 提出问题 原材料费与原材料数量的关系是什么？ 原材料费＝_____； 原材料数量×单价 运费与运输单价、产品重量和路程的关系是什么？ 运费＝_____； 产品重量×运输单价×路程 如何设未知数？ _____； 设购买x t长绒棉，制成y t纺织面料 如何确定数量关系？填写表格，并回答问题． x t长绒棉 y t纺织面料 合计 公路运费/元 10×0.5x 20×0.5y 0.5×(10x＋20y) 铁路运费/元 120×0.2x 110×0.2y 0.2×(120x＋110y) 价值/元 30800x 42500y x t长绒棉 y t纺织面料 合计 公路运费/元 10×0.5x 20×0.5y 0.5×(10x＋20y) 铁路运费/元 120×0.2x 110×0.2y 0.2×(120x＋110y) 价值/元 30800x 42500y ①由上表可列方程组为： 解这个方程组，得 320 ②怎样计算纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多多少元？ 纺织面料的销售额：_____ 原料费：_____ 运输费：_____ 利润：_____ 320×4.25＝1 360(万元) 3.08×400＝1 232(万元) 5 200＋16 640＝21 840(元)＝2.184(万元) 1 360－1 232－2.184＝125.816(万元) x t长绒棉 y t纺织面料 合计 公路运费/元 10×0.5x 20×0.5y 0.5×(10x＋20y) 铁路运费/元 120×0.2x 110×0.2y 0.2×(120x＋110y) 价值/元 30800x 42500y 因此，这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多_____元. 题目所求的是_____. 为此需先解出_____与_____. 纺织面料的销售额 - (原料费+运输费) x(原料数量) y(纺织面料数量) 由上表 ，列得方程组 解得 1 258 160 42500×320-(400×30800+5200+16640) = 1 258 160(元) 知识归纳 1．合理设定未知数，利用列表法找出相等关系． 2．求出方程组的解后，进一步考虑符合问题的实际意义． 例题与练习 例 1 为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春,某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以6 km/h的速度走平路，后又以3 km/h的速度上坡，共用了3 h；原路返回时，以5 km/h的速度下坡，又以4 km/h的速度走平路，共用了4 h，问平路和坡路各有多远？ 解：设平路有x km，坡路有y km， 解得 答：平路有km，坡路有km. 根据题意，得 例 2 甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元． (1)若甲的成本为x元，则甲的标价是_____元，甲的售价是_____元；若乙的成本是y元，则乙的标价是_____元，乙的售价是_____元；(用含x，y的式子填空) (1＋60%)x 0.9×(1＋60%)x (1＋50%) ... ...
