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课件网) 第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2 用统计图描述数据 12.2.3 趋势图 人教版 七年级 数学（下） 导入新课 1．我们学习了哪些统计图？它们各有什么特点？ 2．怎样画这几种统计图？ 3．观察下面统计图，你能对2025年世界人口值进行预测吗？ 探究新知 前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013—2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势. 现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，用什么统计图描述它们之间的关系呢？ 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示. 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高, 每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？ 大致呈现逐渐上升的趋势. 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？ 可以用统计图来描述. 用统计图描述时，横轴表示什么？纵轴表示什么？ 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 用横轴表示最高气温，纵轴表示冷饮杯数. 0 11 15 17 19 21 23 25 27 29 13 20 40 60 80 100 120 140 160 180 冷饮杯数 最高气温/℃ 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 描出各对值所对应的点，你发现了什么？ 观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近. 探 究 0 11 15 17 19 21 23 25 27 29 13 20 40 60 80 100 120 140 160 180 冷饮杯数 最高气温/℃ 如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着画出这条直线吗？ 0 11 15 17 19 21 23 25 27 29 13 20 40 60 80 100 120 140 160 180 冷饮杯数 最高气温/℃ 画的线经过尽可能多的点 大家画出这条线的画法都不一样，说出你的想法. 你有什么发现？ 0 11 15 17 19 21 23 25 27 29 13 20 40 60 80 100 120 140 160 180 冷饮杯数 最高气温/℃ 画的线满足两侧的点的个数大致相等 你有什么发现？ 有的同学可能会画出多条直线, 然后测量各点到这些直线的距离和, 选取距离和最小的直线作为所求的直线. 画的线满足各点到直线的距离和最小 0 11 15 17 19 21 23 25 27 29 13 20 40 60 80 100 120 140 160 180 冷饮杯数 最高气温/℃ 你有什么发现？ 那么它们的共同点是什么呢？ 画的直线尽可能靠近所有的散点. 到了高中，我们将学习计算“ 竖直距离 ”的平方和 ，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系. 0 11 15 17 19 21 23 25 27 29 13 20 40 60 80 100 120 140 160 180 冷饮杯数 最高气温/℃ 像这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 趋势图的特点： 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势. 根据趋势图, 请你预测一下: 当一天的最高气温为 30 ℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？ 155杯 知识归纳 1．用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间_____的统计图，叫作趋势图． 2．趋势图比较清楚地表示_____，有利于_____，预测_____． 关系 两个量之间的关系 根据一个量的变化 另一个量的变化趋势 例题与练习 下表记录了七年级 ... ...
