1.4 整式的除法课件(共28张PPT)

第1章 整式的乘除 4 整式的除法 北师版 七年级 数学（下） 导入新课 快速口答： x15÷x10=_____； (-c)13÷(-c) 11=_____； 5a3·2a2b =_____； abc·b2c =_____； x5 c2 ab3c2 10a5b ab3c2÷b2c =_____； 10a5b÷5a3 =_____。 除法是乘法的逆运算。 abc 2a2b 思考：如何计算(3×108)÷300? 方法1：类比分数约分的方法。 (3×108)÷300=????×???????????????????????? ? = ???????????????????????????????????????????????? ? =1000000 =1×106 方法2：因为除法是乘法的逆运算，从乘法角度思考。 因为 300×( ) =????×????????????， ? 即3×102×( ) =????×????????????， ? 所以(3×108)÷300= 1×106 。 ? 1×106 1000000 = ????·????·????·????·????????·????·????·???? ? 新课探究 计算下列各式，说说你的理由。 （1）x5y ÷ x2 ； （2）8m2n2 ÷ 2m2n ； （3）a4b2c ÷ 3a2b 。 你能类比上面的方法解答吗? 方法1： （1）原式= （2）原式= =4n （3）原式= ???????????????????? ? = ????·????·????·????·????????·???? ? ???????????????????????????????????? ? ???????????????????????????????????? ? = ????·????·????·????·????·????·????????·????·????·???? ? = ????·????·????·????????=???????????????????????? ? =x·x·x·x·y=x3y 计算下列各式，说说你的理由。 （1）x5y ÷ x2 ； （2）8m2n2 ÷ 2m2n ； （3）a4b2c ÷ 3a2b 。 方法2： （1）x2·( )=x5y x3y x5y÷x2=x3y （2）2m2n·( )=8m2n2 4n 8m2n2÷2m2n=4n （3）3a2b·( )=a4b2c 新课探究 ????????a2bc ? a4b2c÷3a2b= ????????a2bc ? {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}被除式 除式 商式 商式的转化 x5y x2 x3y x5-2·y 8m2n2 2m2n 4n (8÷2)·m2-2·n2-1 a4b2c 3a2b ????????a2bc (1÷3)·a4-2·b2-1·c 分析上述计算过程，找出规律，并填写下表： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 如何进行单项式除以单项式的运算? 思考探究 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 单项式相乘 单项式相除 第一步 系数相乘 系数相除 第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除 第三步 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 对比学习 思考探究 法则实际分为三部分： 系数相除； 同底数幂相除； 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 结果仍为单项式 小结 例题精析 例1 计算： （1）?????????x2y3÷3x2y ； ? （2）10a4b3c2÷5a3bc ； （3）(2x2y)3·(-7xy2) ÷ 14x4y3 ； （4）(2a+b)4÷(2a+b)2 . 解： （1）????????? x2y3 ÷ 3x2y = ? (?????????÷3)x2-2y3-1 ? =-?????????y2 ? （2）10a4b3c2 ÷ 5a3bc = (10÷5)a4-3b3-1c2-1 =2ab2c （3）(2x2y)3·(-7xy2) ÷ 14x4y3 ； （3）(2x2y)3·(-7xy2) ÷ 14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷ 14x4y3 = -56x7y5÷ 14x4y3 = -4x3y2 注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减. （4）(2a+b)4÷(2a+b)2 . 看成一个整体 （4）(2a+b)4÷(2a+b)2 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2 + 4ab + b2 新课探究 计算下列各式，说说你的理由。 （1）(ad + bd)÷d； （2）(a2b + 3ab)÷a； （3）(xy3－2xy)÷xy。 方法1：类比有理数的除法 (ad + bd)×???????? ? （1）(ad + bd)÷d= =a+b （2）(a2b + 3ab)÷a= (a2b + 3ab)×???????? ? =ab+3b （3）(xy3－2xy)÷xy= (xy3－2xy)×???????????? ? =y2－2 计算下列各式，说说你的理由。 （1）(ad + bd)÷d； （2）(a2b + 3ab)÷a； （3）(xy3－2xy)÷xy。 方法2： （1）因为( )·d= ad + bd， a+b （2 ... ...