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课件网) 第6章 变量之间的关系 3 用关系式表示变量之间的关系 北师版 七年级 数学（下） 情景导入 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； …… 青蛙的眼睛数，腿数和只数有关系吗 青蛙只数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 青蛙眼睛数 2 4 6 青蛙腿数 4 6 12 8 16 10 20 12 24 14 28 16 32 18 36 这个游戏你能继续玩下去吗 能用式子表达它们之间的关系 决定一个三角形面积的因素有哪些 a h S = ah 1 2 新课导入 新课探究 探究变化的三角形 如图，△ABC 底边 BC 上的高是 6 cm。当三角形的顶点 C 沿底边所在的直线向 B 运动时，三角形的面积发生了变化。 A B C （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么 当底边长减小时，三角形的面积如何变化的 解：(1) 自变量是△ABC 的底边 BC 长； 因变量是△ABC 的面积； 当底边长减小时，三角形的面积变小。 （2）如果三角形的底边长为 x (单位：cm)，那么三角形的面积 y (单位：cm2) 如何表示 (2) y = 3 x （3）在这个变化过程中，取定一个底边x 的值，面积 y 的值能确定吗 与同伴进行交流。 y=3x 表示了_____和_____之间的关系，它是变量_____随_____变化的关系式。 三角形底边边长 x 面积 y y x 归纳小结 根据三角形的底边长为 x（单位： cm）和三角形的面积 y（单位： cm2）的关系式 y = 3x 填表： x/cm 3 4 5 6 7 8 y/cm2 9 12 15 18 21 24 通过填表、探究，你能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗 探究思考 关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法，利用关系式，如 y=3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。 新课探究 关系式的应用 你还记得圆锥的体积公式是什么吗 h 其中的字母表示什么 如图所示，圆锥的高是 4 cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 观察思考 (1) 自变量是圆锥的底面半径， 因变量是圆锥的体积； (1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么 底面半径增大时，圆锥的体积是如何变化的 底面半径增大时，圆锥的体积也增大。 解： (2) 如果圆锥的底面半径为 r (单位：cm)，那么圆锥的体积V (单位：cm3)如何表示 (3) 在这个变化过程中，取定一个底面半径r 的值，体积V 的值能确定吗 (3) 能够确定。根据圆锥的体积公式，当高度h一定时，只存在一个自变量r。所以当r确定后，圆锥体积V就能够确定。 尝试交流 你知道什么是“低碳生活”吗 “低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式。 二氧化碳排放量/kg 计算公式 家居用电 用电量(单位:kW·h)×0.785 开私家车(燃油车) 耗油量(单位:L)×2.7 家用天然气 用气量(单位:m3)×0.19 家用自来水 用水量(单位:m3)×0.91 二氧化碳排放量/kg 计算公式 家居用电 用电量(单位:kW·h)×0.785 开私家车(燃油车) 耗油量(单位:L)×2.7 家用天然气 用气量(单位:m3)×0.19 家用自来水 用水量(单位:m3)×0.91 (1) 你能用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式吗 其中的字母表示什么 解：(1) y = 0.785x ，x表示用电量，y表示二氧化碳排放量。 二氧化碳排放量/kg 计算公式 家居用电 用电量(单位:kW·h)×0.785 开私家车(燃油车) 耗油量(单位:L)×2.7 家用天然气 用气量(单位:m3)×0.19 家用自来水 用水量(单位:m3)×0.91 (2) 随着耗电量的增加，二氧化碳排放量是如何变化的 (2) 耗电量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放量增加0.785 kg。 二氧化碳排放量/kg 计算公式 家居用电 用电量(单位:kW·h)×0.785 开私家车(燃油车) 耗油量(单位:L)×2.7 家用天然气 用气量(单位:m3)×0.19 家用 ... ...
