2025-2026学年海南省海口市某校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.要使有意义，式中x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列运算中，结果正确的是（ ） A. a3a3=a9 B. （a3）2=a5 C. a3÷a2=1 D. （2a）3=8a3 6.下列各式中正确的是（ ） A. =±6 B. =-3 C. =4 D. （）2=2 7.下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是（ ） A. x2-x-6=x（x-1）-6 B. x2-9=（x+3）（x-3） C. （x+1）（x-1）=x2-1 D. （x+2）2=x2+4x+4 8.若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 9.等腰三角形一个角为30°，则顶角的度数为（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或150° D. 30°或120° 10.已知∠AOB，下面是“作一个角等于已知角，即作∠A′O′B′=∠AOB”的尺规作图痕迹，该尺规作图的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 11.《九章算术》记载了中国古代的“运粟之法”，其大意是：今有一批公粮，需运往距出发地420km的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行x km,则根据题意列出方程（ ） A. B. C. D. 12.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BA+BC=2BF.其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若分式有意义，则x的取值范围是 ． 14.因式分解：2a2-8= ． 15.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°.通过观察尺规作图的痕迹，可以求得∠DAE= 度. 16.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB于F，若AE=4，则DF= . 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) （1）计算：； （2）化简：（a+1）2-a（a+2）. 18.(本小题12分) 先化简，再求值：，其中x=2. 19.(本小题12分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标； （2）在x轴上作出点P，使PA+PC最小，并写出点P的坐标.（不写作法，保留作图痕迹） （3）求△ABC的面积. 20.(本小题12分) 如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD. （1）若AB=10，求BE的长； （2）求∠E的度数. 21.(本小题12分) 阅读材料：求代数式x2+4x+5的最小值？总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0， ∴当x=-2时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1， ∴x2+4x+5的最小值是1. 根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：m2+8m+ _____=（m+ _____）2； （2）求代数式x2+2x-3最小值. 22.(本小题12分) 数学活动课上，同学们利用全等三角形的学习经验，对以AB和AC为腰的等腰三角形ABC，从特殊情形到一般情形进行如下探究： 【独立思考】 （1）如图1，∠BAC=60°，即△ABC为等边三角形ABC，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD. ①求证：AD=BE； ②求∠AFB的度数； 【实践探究】 （2）如图2，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC上的点，过点B作BE⊥AD于点E.若CD=AC，猜想线段BE和AD的数量关系，并说明理由； 【问题拓展】 （3）如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=80°，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD，当AD+BE的值最小时，求∠ADC的度数. 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案 ... ...
