【2026中考人教数学二轮复习（讲本）】50 题型突破三 几何探究题 课件 (共124张PPT)

2026中考人教数学一轮复习 新考向情景题 讲解课件 2026中考人教数学一轮复习 考点突破 分层讲练 精讲本 导图梳理 考点精讲 针对训练 题型三　几何探究题 分层精讲本 2026湖北数学 类型一　与折叠有关的探究 (省卷：2024.23) 1. (2024省卷23题)在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将 矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点 为点G，PG交BC于点H. (1)如图①，求证：△DEP∽△CPH； (1)证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝∠C＝90°，∴∠DPE＋∠DEP＝90°， 由折叠的性质，得∠EPH＝∠A＝90°， ∴∠DPE＋∠CPH＝90°，∴∠CPH＝∠DEP， ∴△DEP∽△CPH； 点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应 点P落在边CD上，点B的对应点为点G，PG交BC于点H. (2)如图②，当P为CD的中点，AB＝2，AD＝3时，求GH的长； (2)解：∵四边形ABCD是矩形， ∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝3，∠D＝90°， ∵P为CD的中点， ∴DP＝CP＝???????? CD＝1， 根据折叠的性质，得EP＝AE，PG＝AB， ? ∴设EP＝AE＝x， 则ED＝AD－AE＝3－x， 在Rt△EDP中，EP2＝ED2＋DP2， 即x2＝(3－x)2＋1，解得x＝???????? ， ∴EP＝AE＝???????? ，ED＝???????? ， 由(1)知△DEP∽△CPH， ∴???????????????? ＝???????????????? ，即???????????? ＝???????????????? ， 解得PH＝???????? ， ∵PG＝AB＝2，∴GH＝PG－PH＝???????? ； ? 点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应 点P落在边CD上，点B的对应点为点G，PG交BC于点H. (3)如图③，连接BG，当P，H分别为CD，BC的中点时，探究BG与 AB的数量关系，并说明理由. (3)解：AB＝???? BG，理由如下： 如解图，延长AB，PG交于点M，连接AP， 由折叠的性质，得AP⊥EF，BG⊥直线EF， ∴BG∥AP， ∵AE＝EP，∴∠EAP＝∠EPA， ∴∠BAP＝∠GPA，∴△MAP是等腰三角形， ∴MA＝MP， ? 解图 ∵P为CD的中点，∴设DP＝CP＝y， ∴AB＝PG＝CD＝2y， ∵H为BC的中点，∴BH＝CH， ∵∠BHM＝∠CHP，∠CBM＝∠C， ∴△MBH≌△PCH(ASA)， ∴BM＝CP＝y，HM＝HP， ∴MP＝MA＝MB＋AB＝3y， ∴HP＝???????? PM＝???????? y， ? 解图 在Rt△PCH中，CH＝????????????????????????? ＝???????? y， ∴BC＝2CH＝???? y，∴AD＝BC＝???? y， 在Rt△APD中，AP＝????????????＋???????????? ＝???? y， ∵BG∥AP，∴△BMG∽△AMP， ∴???????????????? ＝???????????????? ＝???????? ，∴BG＝???????? AP＝???????? y， ∴???????????????? ＝???????????????????? ＝???? ，∴AB＝???? BG. ? 解图 2. (2025孝感模拟)已知正方形ABCD，点E为AD上一点，将正方形 ABCD沿BE折叠，点A落在点F处.延长EF与CD交于点G，连接BG. (1)如图①，求证：BG平分∠CBF； (1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠A＝∠C＝90°， ∵△ABE沿BE折叠得到△FBE， ∴∠ABE＝∠FBE，BF＝AB，∠BFE＝90°， ∴BF＝BC，∠BFG＝∠C＝90°， 又∵BG＝BG，∴Rt△BFG≌Rt△BCG(HL)， ∴∠GBF＝∠CBG，即BG平分∠CBF； 几何画板动态演示 温馨提示：点击查看原文件 点E为AD上一点，将正方形ABCD沿BE折叠，点A落在点F处.延长 EF与CD交于点G，连接BG. (2)连接AC，与BE交于点H，与BG交于点K，连接EK. ①如图②，请探究△BEK的形状，并说明理由； (2)解：①△BEK的形状为等腰直角三角形，理由如下： 由(1)知BG平分∠CBF，∠ABE＝∠FBE， ∴∠EBG＝∠EBF＋∠GBF＝???????? ∠ABC＝45°， ∴∠EBG＝∠CAD＝45°， ∴A，B，K，E四点共圆， ∵∠BAK＝45°， ∴∠BEK＝∠BAK＝45°， ∴△BEK的形状为等腰直角三角形； ? 点E为AD上一点，将正方形ABCD沿BE折叠，点A落在点F处.延长 EF与CD交于点G，连接BG. (2)连接AC，与BE交于点H，与BG交于点K ... ...