2026年春期湘教版数学七年级下册期中试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年春期湘教版数学七年级下册期中试题 一、单选题 1．计算：（　　） A． B． C． D． 2．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 4．图中形状相同的图形质量相同，A，B在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是(　　). A． B． C． D． 5． 估算的值，下列结论正确的是(　　) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．在0，，，四个数中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 7．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是( ) A．80 B．40 C．20 D．10 8．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x和y的二元一次方程组（k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，k＝2；②6x﹣y的值与k无关；③若8x 4y＝32，则解为k＝3；④若xk＝1，k为整数，则k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．设，若，则（　　） A．27 B．24 C．22 D．20 二、填空题 11．比较大小：3　 　．（填“”“”或“”） 12．“x减去5是负数”用不等式表示为　 　． 13．阅读下面关于“不是有理数”的证明过程，并填空： 证明：假设是有理数，由于，所以必然有两个正整数a，b，使而且a，b互质(即没有1以外的公因数).等式①两边平方，得即上面式子的右边是偶数，所以左边b2也是偶数，因而b也是　 　.可设b=2k(k 是正整数)，代入②，得即所以a也是偶数。这说明a，b都是偶数，不是　 　，与假设相矛盾，即　 　(填“是”或“不是”)有理数。 14．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“（a2±2ab+b2）+其它项”的形式，然后利用完全平方公式得到“（a±b）2+其它项”，最后整体代入求值，例如对于问题“已知a+b＝2，c＝1，求a2+c2+b2+2ab的值”，可按以下方式求解：a2+c2+b2+2ab＝a2+2ab+b2+c2＝（a+b）2+c2＝22+12＝5．请仿照以上过程，解决问题：若m+n＝3﹣t，n﹣k＝t﹣7，则m2+4n2+k2+4mn﹣2mk﹣4nk+1＝　 　 ． 15．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙 （1）下面是探究 的过程，请补充完整： ①由103=1000，1003=1000000，可以确定 是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是9： ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，44=64，可以确定 的十位上的数是　 　；由此求得 =39 （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 =　 　 16．我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[2.4]＝2，{2.4}＝0.4，2.4＝[2.4]+{2.4}；[﹣2.4]＝﹣3，{﹣2.4}＝0.6，﹣2.4＝[﹣2.4]+{﹣2.4}，则下列说法正确的是　 　（填序号）． ①； ②如，则实数m的取值范围是﹣6≤m＜4； ③若1＜|x|＜2且， 则 ④方程5[x]+2＝{x}+4x的实数解有4个． 三、计算题 17．计算：． 18．计算： （1）； （2）． 19．求式中的x的值： 3（x﹣1）2=12． 四、解答题 20．把下列各数的序号填在相应的横线上： ①－2，②π，③，④，⑤，⑥－0.3，⑦，⑧0，⑨1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0） 整数_____； 负分数_____； 无理数_____． 21． （1）解不等式 （2）解不等式组，并在数轴上表示其解集． 22．若的积中不含x项与项． （1）求p，q的值； （2）求代数式的值． 23． 数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，整式乘法中也可以利用图形面积来论证数量关系，现用砖块相同的面 ... ...