2026年春期湘教版数学七年级下册期中训练卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年春期湘教版数学七年级下册期中训练卷 一、单选题 1．计算（ab）2的结果是（　　） A．2ab B．a2b C．a2b2 D．a2b 2．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若x＜y，则下列式子不成立的是（　　） A．x﹣1＜y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．x＋3＜y＋3 D． 5．估计 的值在（　　） A．4和5之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 6．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14 7．如图，把左图中的 部分剪下来，恰好能拼在 的位置处，构成右图中的图形，形成一个从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A． B． C． D． 8．两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解是（　　） A．x＜1或x＞﹣3 B．﹣3＜x＜1 C．﹣3＜x≤1 D．﹣3≤x＜1 9．已知，，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（　　） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 二、填空题 11．在，3，π，-4这四个实数中，最大的是　 　. 12．“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为　 　. 13．在 ，0，， ，- ，0.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)中，无理数有　 　。 14．已知，那么　 　． 15．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙 （1）下面是探究 的过程，请补充完整： ①由103=1000，1003=1000000，可以确定 是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是9： ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，44=64，可以确定 的十位上的数是　 　；由此求得 =39 （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 =　 　 16．魔术爱好者小丽设计了一个数学魔术．小丽请观众在之间任意选择两个数，按如下步骤进行运算：①第一个数乘以第二个数的10倍；②加上第二个数的平方；③除以第二个数；④再加上10，得到结果．小丽根据结果推测观众之前选择的数，如果结果是84，那么观众选择的第一个数是　 　． 三、计算题 17．计算： （1）； （2）． 18．计算：． 19．求式中的x的值： 3（x﹣1）2=12． 四、解答题 20．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ， ， ， ， ，0， ， ， 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 21．解方程和不等式组 （1）解方程： （2）解不等式组： 22．已知 的结果中不含 项和x项，求m、n的值. 23．计算：（a+b+c）2 24．新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金840元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金1380元． （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？ （2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于5520元且不少于5280元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案； （3）若甲型口罩的售价为每箱450元，乙型口罩的售价为每箱420元．（2）中哪种方案获利最多？最大利润是多少？ 25．用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板． （1）若需14块型钢板和12块型钢板，则恰好用型钢板、型钢板各多少块？ （2）现准备购买、型钢板共50块，并全部加工成、型钢板，要求型钢板不超过86块，型钢板不超过90块，求、型钢板的购买方案共有多少种？ （3）在（2）的条件下，若出售型钢板每块利润为100元，型 ... ...