2026年春期湘教版数学七年级下册期末试题 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年春期湘教版数学七年级下册期末试题 一、单选题 1．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB丄CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（　　） A．点到直线，垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 2．如图，在3×3的正方形网格中，4个涂黑的小正方形能组成轴对称图形的为(　　) A． B． C． D． 3．已知a-2b B．a-2>b-2 C．3a+1>3b+1 D． 4． 下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5． 下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．由 的值的正负性可以比较 的大小，下列说法正确的是(　　). A．当c=-2时， B．当c=0时， C．当c<-2时， D．当c<0时， 8．下列说法正确的是（　　） A．一定没有平方根 B．25的平方根是 C．立方根等于它本身的数是0，1 D．－4的算数平方根是2 9． 在同一平面内有条直线，如果，依此类推，那么与的位置关系是（　　） A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．重合 10．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集为　 　． 12．如图，在中，，平分．若，，E为边上一动点，则线段长的最小值为　 　． 13．若关于的不等式组有2个整数解，则的取值范围是　 　． 14．如图， 把一个直角三角尺的直角顶点放在两边相互平行的直尺的一边上， 若 ， 则 　 　° 15．如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E'OF'，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P'Q'，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P'Q'平分∠E'OF'时，则∠COP'＝　 　． 16．小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序.如图，点O，A.在直线MN上，第一步， .绕点O 按顺时针方向旋转 至 ；第二步，绕点O按顺时针方向旋转2α至 ；第三步， 绕点O 按顺时针方向旋转3α至( 按此类推，在旋转的过程中，若碰到直线MN，则立即绕点O 反方向旋转.当 时，α等于　 　度. 三、计算题 17．（1）解不等式组：，并在如图所示的数轴上表示出其解集． （2）因式分解：． 18．计算： （1）； （2）. 19．简便计算： （1）(-2019)2+2 018×(-2020) （2）20232-4046×2022+20222 四、解答题 20．把下列各数分别填入相应的集合里． ，0，，227，，，， （1）正有理数集合：{ …}； （2）无理数集合：{ …} （3）非负整数集合：{ …}； （4）分数集合：{ …} 21．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短 22．以下为小颖在解不等式组时草稿纸上演草的过程： 解不等式②，…………………………第一步 …………………………第二步 …………………………第三步 ………………………第四步 （1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第　　　步开始出现错误； （2）请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得　　　， 解不等式②，得　　　， 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示： 所以原不等式组的解集为　　　． 23．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 24．某中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运，3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书． （1）一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？ （2）如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别需要 ... ...