中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 用乘法公式分解因式 一、单选题 1．若是完全平方式，则m的值为（ ） A．或 B．或10 C．6 D．10 2．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D．C． 3．任意两个奇数的平方差总能（ ） A．被3整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被8整除 4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 （ ） A． B． C． D． 5．下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．把多项式 分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．将多项式进行因式分解： ． 8．若代数式是一个两数和（差）的平方式，则= ． 9．因式分解： ． 10．要使成立，那么的值是 ． 11．已知是一个完全平方式，则的值为 12．若是一个完全平方式，则为的值 . 三、计算题 13．因式分解： （1）； （2）． 14．因式分解 （1）； （2）． 四、解答题 15．把下列各式因式分解： （1）； （2）． 16．把下列各式因式分解： （1）； （2）． 17．在一次数学课上，老师提出问题：如何将代数式进行因式分解呢？小季同学经过思考后作如下解答： 小戴同学在仔细研读上述解答过程后，获得如下结论：，在代数式中，，即无论取何值，都大于等于0，所以，则有最小值为． （1）请仿照小季的解答过程，将代数式分解因式； （2）求代数式的最大值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】完全平方式；解含括号的一元一次方程 2．【答案】A 【知识点】因式分解﹣公式法 3．【答案】D 【知识点】因式分解﹣公式法 4．【答案】B 【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 5．【答案】A 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 6．【答案】D 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 7．【答案】 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 8．【答案】±6 【知识点】完全平方式 9．【答案】 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 10．【答案】 【知识点】完全平方式 11．【答案】4或 【知识点】完全平方式 12．【答案】或； 【知识点】完全平方式 13．【答案】（1） （2） 【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 14．【答案】（1） （2） 【知识点】公因式的概念；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 15．【答案】（1） （2） 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 16．【答案】（1） （2） 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 17．【答案】（1） （2）18 【知识点】完全平方公式及运用；因式分解﹣公式法 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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