浙教七下第4章 因式分解 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 一、单选题 1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　） A．2（a-b）=2a-2b B．m2-1=（m+1）（m-1） C．x2-2x+1=x（x-2）+1 D．（a-b）（b+1）=（b+1）（a-b） 2．下列多项式不能使用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．多项式 各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　） A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4 5．多项式12abc﹣6bc2各项的公因式为（　　） A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc 6．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A．9(x+y)=9x+9y B．8x2-4x=4x(2x-1) C．x2-4x+4=x(x-4)+4 D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x 7．把算式中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知 ，则有（　　） A． B． C． D． 10．下列多项式： ①； ②； ③； ④； ⑤ ，其中能用公式法分解因式的是（　　） A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤ 二、填空题 11．多项式各项的公因式是　 　． 12．因式分解：4x2y2﹣2x3y＝　 　． 13．因式分解：　 　． 14．将多项式分解因式，其结果是　 　． 15．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值　 　． 16．已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a） （2007﹣a）=　 　． 三、计算题 17．因式分解： （1）x2-9； （2）4y2+16y+16 18．因式分解： （1） ； （2） ． 19．分解因式： 四、解答题 20．因式分解 （1）； （2）． 21．分解因式： （1）； （2）． 22．已知． （1）　 　； （2）求代数式的值． 23．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即：， 又因，所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，则的值为_____； （2）拓展：若，则_____． （3）应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】ab 12．【答案】2x2y（2y-x） 13．【答案】 14．【答案】3（a-b）2 15．【答案】-2020 16．【答案】0 17．【答案】（1）解：原式=x2-32 =（x+3）（x-3）; （2）解：原式==4（y2+4y+4 ） =4（y+2）2 18．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．【答案】解： ． 20．【答案】解：（1）原式； （2）原式 21．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 22．【答案】（1）6 （2）解：原式 ． 23．【答案】（1）12 （2）10 （3）解：四边形是长方形， ，， ， ，， 设，， ， 长方形的面积为160， ， 正方形的面积正方形的面积 ， 图中阴影部分的面积和为384． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...