中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 直线的相交 一、单选题 1．如图，，，垂足为，则下面的结论中，不正确的是（ ） A．点到的垂线段是线段 B．与互相垂直 C．与互相垂直 D．线段的长度是点到的距离 2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=38°，则∠2的度数为（ ） A．38° B．52° C．76° D．142° 4．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ） A．增加 B．不变 C．减少 D．增加 5．如图，已知直角 中， ， 于点 ，则表示点 到直线 距离的是（ ） A．线段 的长度 B．线段 的长度 C．线段 的长度 D．线段 的长度 6．下列说法正确的是（ ） A．一点确定一条直线 B．相等的角是对顶角 C．两点之间线段最短 D．若，则B为的中点 二、判断题 7．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离( ) 9．在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．（判断对错） 三、填空题 10．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则等于 ． 11．如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是 ． 12．如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b．其中正确的有 （填序号） 13．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是 14．体育课上为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取最近的脚印与踏板边沿之间的距离从而得出该同学的成绩，其所用的数学原理是 ． 15．在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH BA(填“>”或“<”)，理由： . 四、计算题 16．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数. 五、解答题 17．如图，已知直线相交于点O，，若，求的度数． 18．如图，直线是某自来水公司的主管道，点是在两侧的两个小区，现在要在主管道上寻找支管道连接点，铺设支管道向两个小区供水．有两个方案： 方案一 只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹 方案二 取两个连接点M和N，分别使得点M到C小区铺设的支管道最短，点N到D小区铺的管道最短在图中标出M，N的位置，保留画图痕迹 设方案一中铺设的支管道总长度为，方案二中铺设的支管道总长度为，则与的大小关系为：___（填“>”、“<”或“=”），理由是_____ 19．如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余。若∠COE=62°，求∠AOB的度数。 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】垂线的概念；点到直线的距离 2．【答案】C 【知识点】对顶角及其性质 3．【答案】A 【知识点】对顶角及其性质 4．【答案】D 【知识点】对顶角及其性质 5．【答案】C 【知识点】点到直线的距离 6．【答案】C 【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段的中点；对顶角及其性质 7．【答案】错误 【知识点】垂线的概念 8．【答案】错误 【知识点】点到直线的距离 9．【答案】正确 【知识点】垂线的概念 10．【答案】 【知识点】垂线的概念；对顶角及其性质 11．【答案】垂线段最短 【知识点】垂线段最短及其应用 12．【答案】①③ 【知识点】垂线的概念 13．【答案】垂线段最短 【知识点】垂线段最短及其应用 14．【答案】垂线段最短 【知识点】垂线段最短及其应用 15．【答案】<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 【知识点】垂线段最短及其应用 16． ... ...
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