中小学教育资源及组卷应用平台 1.4 平行线的判定 一、单选题 1．如图，下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下列条件能判断a//b的有（ ） A．∠2＝∠4 B．∠1+∠2＝180° C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 3．下列说法中错误的是（ ） A．垂直于同一条直线的两条直线平行 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．同旁内角互补，两直线平行 4．如图，下列不能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在下列选项条件中，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列不能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 二、判断题 7．判断题：若，，则( ) 三、填空题 8．如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得，这个条件可以是 （只填一个条件即可）． 9．学行线后，小强同学想出了“过直线外一点画一条已知直线的平行线”的新方法，他的作图步骤如下： 老师说小强的作图方法是正确的，其中能够说明两条直线平行的依据是 ． 10．如图，由可以判定 ，其理由是 ． 11．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边 的依据是 . 12．如图，不添加辅助线，写出一个能判定的条件是 ． 13．如图，用直尺和三角尺画图：已知点和直线，经过点画直线，使，其画法的依据是 ． 四、解答题 14．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由. 15．完成推理填空． 如图，直线，被所截， 若已知，试完成下面的填空． 因为（ ）， 又因为（已知）， 所以 ▲ ▲ ， 所以 ▲ ▲ （ ，两直线平行）． 16．将一幅三角板拼成如图的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB的理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行线的判定 2．【答案】A 【知识点】平行线的判定 3．【答案】A 【知识点】垂线的概念；垂线段最短及其应用；平行线的判定；对顶角及其性质 4．【答案】B 【知识点】平行线的判定 5．【答案】C 【知识点】平行线的判定 6．【答案】B 【知识点】平行线的判定 7．【答案】错误 【知识点】平行线的判定 8．【答案】（或，或，或，填写一个即可） 【知识点】平行线的判定 9．【答案】同位角相等，两直线平行 【知识点】平行线的判定 10．【答案】；；；；同位角相等，两直线平行． 【知识点】平行线的判定 11．【答案】内错角相等，两直线平行 【知识点】平行线的判定 12．【答案】，答案不唯一 【知识点】平行线的判定 13．【答案】同位角相等，两直线平行 【知识点】平行线的判定 14．【答案】解：平行，理由如下： 如图， ， ， ， ， . 【知识点】平行线的判定 15．【答案】解：因为（对顶角相等）， 又因为（已知）， 所以， 所以（同位角相等，两直线平行）． 【知识点】平行线的判定；对顶角及其性质 16．【答案】解：∵CF平分∠DCE， ∴∠1=∠2=∠DCE， ∵∠DCE=90°， ∴∠1=45°， ∵∠3=45°， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）； 【知识点】平行线的判定；角平分线的概念 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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