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课件网) 第5章 一元一次方程 课题 从实际问题到方程 华师版 七年级 数学（下） 导入新课 旧知回顾 1．在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题： 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 解：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)． 答：还需租用44座的客车6辆． 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 我们小学还学过什么方法来解决这个问题呢 答：列方程． 探究新知 知识模块一 方程的定义和方程的解 自主探究 问题1 课外活动中，张老师组织同学们进行猜年龄游戏，她首先提出如下问题： 同学们今年的年龄是13岁，我今年的年龄是45岁，经过几年我的年龄正好是你们年龄的3倍？ 同学们的年龄 张老师的年龄 检验 经过1年 经过2年 经过3年 14 46 15 47 16 48 14×3=42 15×3=45 16×3=48 尝试———检验 分析———列算式 张老师与同学们的年龄差是不变的. 年龄差: 45-13=32(岁) . 张老师的年龄是同学们年龄的3倍时， 他们的年龄差应该是同学们年龄的2倍 . 同学们的年龄： 要求的年数： 16-13=3. (45-13)÷2=32÷2=16 (岁) . 列方程 解：设经过x 年，老师的年龄是(45+x)岁，同学们的年龄是(13+x)岁. 3×(同学们的年龄)=老师的年龄 3×(13+x)=45+x 含有未知数的等式，叫做方程. 未知数都是用字母表示.字母不一定都是x. 含有“=” 归纳 方程的定义 方程的解： 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的左边和右边，分别求值，看(检验)两边的值是否相等． 如果相等，那么这个数就是方程的解；否则，就不是方程的解． 求方程的解的过程，叫做解方程. 合作探究 例1：下列各式：①3＋(－2)＝5－4；②x＋2y＝5；③2x2－6x－7＞0；④x2－3＝4y＋1.其中是方程的有 ( ) A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 B 例2：下列方程的解为x＝1的是 ( ) A. ＝10 B．2－x＝2x－1 C. ＋1＝0 D．x2＝2 B 1 自主探究 知识模块二 实际问题与方程 问题2 学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用 1 min. 已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5 m/s .这一圈步道有多长 学校运动队沿校园周边的步道晨跑，甲、乙两队员同时出发，跑完一圈乙比甲多用 1 min. 已知甲、乙队员跑步的平均速度分别是4m/s、3.5 m/s .这一圈步道有多长 +60= 解：设步道一圈的长为 x m . 实际问题 列方程 设未知数 找等量关系 乙所用时间 甲所用时间 + 60 实际问题 列方程 设未知数 找等量关系 列方程的步骤： ①找出问题中的等量关系； ②设适当的未知数； ③列方程. 归纳 合作探究 例3：甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？(列出方程，不解方程) 分析：等量关系是：甲车间生产的台数＋乙车间生产的台数＝电视机总台数． 解：设乙车间生产电视机的台数为x台， 则甲车间生产电视机的台数是(3x－16)台 ， 根据题意，得x＋(3x－16)＝120. 课堂小结 方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值. 方程：含有未知数的等式 实际问题 列方程 设未知数 找等量关系 列方程的步骤： ①找出问题中的等量关系； ②设适当的未知数； ③列方程. 随堂检测 一、判断题 1、x=2是方程x-10=-4的解--（ ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解--（ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4--（ ） × √ × 二、选择题 A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 A 3 B 2 C -3 D -2 C C 1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ) 2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ） A、600×0. ... ...
