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课件网) 数与形 龟兔赛跑后，小白兔很不服气，一天，小白兔拦住了乌龟，他把一些积木在路上摆成一长条。 … … … 游戏导入 小白兔说：①你猜猜下一个我会摆什么？ 照这样摆下去，第16个应该摆什么？ 老师发现自己有一个神奇的本领。 从1开始的连续多个奇数的和，只要把算式写出来，我就能说出答案。 复习导入 不信吗？ 同学们随便出道题，来检验一下我的本领？ 同学们想知道我为什么算的这样快吗？ 让我们一起来研究一下这样的问题。 1+3+5+7+… = _____ 新知引入 1 1+3=4 1+3+5=9 3×3=3 2×2=2 2×2=4 3×3=9 1+3=2 1+3+5=3 1=1 探究新知 活动要求：请以小组为单位认真观察图形与算式，找出 1.图形摆放的规律， 2. 算式的特点， 3.图形与算式的关系。 1 +3 +5 +7 +9= 5 2 1 +3 +5 +7 +9 +11=6 2 发现1，蓝色小正方形和其它“L”形所包含的小正方形数之和正好是每行每列小正方形数的平方。 发现2，加法算式中的加数都是从 1 开始的连续奇数。 总结发现，有几个从1开始的连续奇数相加，和就是几的平方。 探究新知 从1开始，n个连续奇数相加的和就等于 。 n 9 11 =62 … … 3 1 9 5 7 11 + + + + + =4 1 3 5 7 =5 … 13 +13 =72 数形结合 探究新知 1 9 4 16 由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。 你知道吗？ 探究新知 1 6 3 10 三角形数 探究新知 1 12 5 22 五边形数 探究新知 1 15 6 28 六边形数 探究新知 毕达哥拉斯 1 4 3 2 点 体 面 线 万物皆数 探究新知 数学是 研究数量关系和空间形式的科学。 数 形 与 探究新知 1+3+5+7+9=（ ） 1+3+5+7+9+11+13=（ ） 5 2 2 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 _____= 2 9 没有图，你会按照规律计算这几道题吗？ 探究新知 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 6 2 7 2 2 2 原式＝7 ＋6 ＝85 探究新知 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 红色： 蓝色： 1 8 2 10 3 12 活动要求： 请以小组为单位认真观察图形与数字，找出其中的规律。 知识应用 6 1 x 2 + = 8 6 2 x 2 + =10 6 3 x 2 + =12 第几个图形，就有几个红色的小正方形 第几个图形，就有 几×2+6 个蓝色的小正方形 红色的规律： 蓝色的规律： 照这样接着画下去： （1）第6个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形； （2）第10个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形。 6 10 6×2+6=18 10×2+6=26 知识应用 数形实例 红萝卜地占萝卜地面积的 各种萝卜地占大棚面积的 480㎡ 萝卜地的面积： 红萝卜地的面积： 数形实例 植树问题 数形实例 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12） 名人名言 种子的排列 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 1 2 10 9 8 7 6 13 11 12 大自然中的数与形 2. 1 3 6 10 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 15 21 28 这样排列下去，第10个数是多少？ 课后作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55 课后作业 谢 谢！ ... ...
