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课件网) 第5章 一元一次方程 课题 去括号 导入新课 旧知回顾 1．解下列方程：(1)5x－2＝8；(2)5＋2x＝4x. (2)x＝2.5. 解：(1)x＝2； 2．去括号法则是什么？“移项”要注意什么？ 答：去括号的法则是：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的符号不变； 括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． “移项”要注意变号． 探究新知 知识模块一 一元一次方程的概念 自主探究 从未知数的个数、次数比较下列各组方程： （1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)； （2）2x-3y =7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)； （3）x2 =16，x2 + 5x-3=0，2m2+m=5m- 2 . 相同点： 不同点： 所有方程左右两边都是整式. （1）都只有1个未知数，未知数的次数都是1； （2）都有2个未知数，未知数的次数都是1； （3）都只有1个未知数，未知数的最高次数是2 . （1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)； （2）2x-3y =7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)； （3）x2 =16，x2 + 5x-3=0，2m2+m=5m- 2 . 归纳 44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x) 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数；② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0 （其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0). 合作探究 例1：在下列方程中：①x2＋2x＝1；②-3x=9；③x=0；④3-=2；⑤=y+.其中是一元一次方程的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 分析：在①中，未知数的最高次数是2，所以是一元二次方程；在②中，有一项的未知数在分母上，所以不是整式，故这不是一元一次方程；在③中，只含有一个未知数且未知数的最高次数是1，所以是一元一次方程；在④中，只是一个等式，不含有未知数，故不是一元一次方程；在⑤中，有两项的分母不含未知数，且只有一个未知数，故这是一元一次方程． 例2：若(m－2)x|2m-3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是____． 分析：在本题中，不仅要注意未知数的次数，更要注意未知数的系数不能为0，这两个条件是并列条件，二者缺一不可． 1 知识模块二 解含有括号的一元一次方程 自主探究 解方程：3(x-2) +1= x -(2x-1). 方法一:把x-5看做一个整体. 解:两边都除以3，得 x-5 = 9 . 移项并合并同类项，得 x = 14 . 方法二:去括号. 解:去括号，得 3x-15 = 27 . 移项并合并同类项，得 3x = 42 . 将未知数的系数化为1，得 x = 14 . 3(x-2) +1= x -(2x-1). 解方程：3(x-2) +1= x -(2x-1). 3x-6+1= x-2x+1 . 解 去括号，得 3x-5 = -x+1 . 3x+x = 1+5 . 4x = 6 . 将未知数的系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 合并同类项，得 x = . 依据是什么 分配律和去括号法则 归纳 解含有括号的一元一次方程的步骤是： (1)去括号； (2)移项； (3)合并同类项； (4)系数化为1. 注意： (1)括号前边是“－”号，去括号时，括号内各项都要变号； (2)用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项； (3)－x＝a不是方程的解，必须把系数化为1，得x＝－a才是结果． 合作探究 例3：解方程：5(x－2)＋1＝3x－(2x－1). 分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程． 解： 去括号，得 5x－10＋1＝3x－2x＋1. 合并同类项，得 5x－9＝x＋1. 移项，得 5x－x＝9＋1. 合并同类项，得 4x＝10. 将未知数的系数化为1，得 x＝. 例4：解方程：3{2x－1－[3(2x－1)＋3]}＝5. 分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号． 解：去 ... ...
