5.2.2.3列一元一次方程解简单的应用题课件(共18张PPT)

(课件网) 第5章　一元一次方程 课题　列一元一次方程解简单的应用题 导入新课 旧知回顾 1．什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解一元一次方程的理论根据是什么？ 等式的基本性质． 等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 探究新知 知识模块　列一元一次方程解简单的应用题 自主探究 如图，天平的两个盘中分别盛有51 g 和45 g 盐，问:应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使天平平衡 A盘 B盘 原有盐/g 51 45 现有盐/g 51-x 45+x 分析：从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：A盘中现有盐的质量＝B盘中现有盐的质量． 设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，于是可以计算两盘中现有盐的质量，列表如下: 解:设应从A盘中拿出 x g 盐放到B盘中， 则根据题意，得 51-x = 45+x . 解这个方程，得 x = 3 . 经检验，符合题意. 答:应从A盘中拿出 3g 盐放到B盘中，才能使天平平衡. 归纳 用一元一次方程解决实际问题的一般流程为： 分 析 抽 象 求 解 检 验 问题 方程 解答 其中分析和抽象的过程通常包括： 【注意】在设未知数和作出解答时，应注意量的单位． 找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系； 对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式,根据数量关系，列出方程． 弄清题意和题中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元)； 合作探究 例：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块，那么这些新团员中有多少名男同学？ 分析：题目中的等量关系： 男同学搬砖数＋女同学搬砖数＝搬砖总数． 男同学人数＋女同学人数＝新团员总数． 设新团员中有 x 名男同学，列表如下： 男同学 女同学 总数 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 65 1800 x 65－x 32x 24(65－x) 8×4 6×4 解：设这些新团员中有x名男同学． 根据题意，得 32x＋24(65－x)＝1 800. 解得x＝30. 经检验，x＝30符合题意． 答：这些新团员中有30名男同学． 课堂小结 列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程，求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答. 分 析 抽 象 求 解 检 验 问题 方程 解答 1. 已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具的单价是____元/个. 5 随堂检测 2.有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮 16 t，若从乙仓库中取出放入甲仓库后，两仓库存粮的数量相等，则两仓库一共存粮____t . 36 3.学校田径队的小刚同学在400m跑测试时，先以6m/s的平均速度跑了大部分路程，再以8m/s的速度冲刺到达终点，成绩为1min 5s.问:小刚同学在冲刺阶段花了多少时间 路程/m 速度/(m·s-1) 时间/s 前一段 6 后一段 8 总数 400 65 解:设小刚同学在冲刺阶段花了 x 秒时间. x 65-x 6(65-x) 8x 6(65-x)+8x=400 解:设小刚同学在冲刺阶段花了 x s. 6(65-x)+8x=400 . 解这个方程，得 x=5 . 答：小刚同学在冲刺阶段花了5 s. 经检验，符合题意. 2. 某市的出租车计价规则如下:行程不超过 3 千米，收起步价 8 元；超过部分每千米路程收费 1.20 元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘坐了多少路程 解:设共乘坐了x 千米的路程，根据题意，得 解方程得 经检验，符合题意. 答:他们共乘坐了 11 千米的路程. 8+1.2(x-3)=17.6 ... ...