第3章 一元一次不等式（组）小结与复习 课件（共19张PPT）

(课件网) 第3章 一元一次不等式（组） 第3章小结与复习 湘教版 七年级 数学（下） 导入新课 不等式（组） 不等式的基本性质 性质1 性质2 性质3 一元一次不等式 一元一次不等式组 一元一次不等式的解法 应用 一元一次不等式组的解法 探究新知 不等式的基本性质及解不等式(组) 例1：填空：若m 例2：解不等式>，并把解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得5(x－3)>2(x＋6)， 去括号，得5x－15>2x＋12， 移项，得5x－2x>12＋15， 合并同类项，得3x>27， 两边都除以3，得x>9. 原不等式的解集x>9在数轴上的表示如图所示． 例3：解不等式－3≤<5，并求出所有的负整数解． 解：原不等式可化为 解不等式①，得x≥－4. 解不等式②，得x<8. 所以，不等式组的解集是－4≤x<8. 满足条件的负整数解有－4，－3，－2，－1. －3 ① 5 ② 解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6. 去括号，得 4x－2－9x－2≤6. 移项，得 4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得 －5x≤10. 系数化为1，得 x≥－2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 0 1 -2 -1 -3 -4 -5 2 3 例4 解不等式： ，并把解集表示在数轴上. 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画；含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集. 归 纳 解：解不等式 ，得 x≤3， 解不等式 ，得x 所以这个不等式组的解集是 ≤3， 通过观察数轴可知该不等式组的整数解为 2，3. 例5 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来. 2x+3 解集在数轴上表示如下： 2 3 1 0 4 方法总结：解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集. 不等式的应用 例1 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为 8 元、6 元. 若购买甲、乙两种树苗共 360 株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案. 解：设购买甲树苗的数量为 x 株，依题意得 解得 x≥120. ∴ 购买甲树苗 120 株，乙树苗 240 株，总费用最少. ∵ 甲树苗比乙树苗每株多 2 元， 又 x 最小为 120， x≥， ∴ 要节省费用，应尽量少买甲树苗. 例2：长沙新闻网讯：长沙市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿 地、主题公园、体闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A，B两种园艺造型摆放在大道两侧．搭配数量如下表所示： 甲种花卉/盆 乙种花卉/盆 A种园艺造型/个 80 40 B种园艺造型/个 50 90 (1)已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A，B两种园艺造型的单价分别是多少元？ 解：(1)A种园艺造型的单价是200元，B种园艺造型的单价是300元； (2)如果搭配A，B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来． (2)符合题意的搭配方案有3种． A种园艺造型(个) B种园艺造型(个) 方案1 31 19 方案2 32 18 方案3 33 17 (1)二元一次方程组的应用一般包括：设、列、解、答这几个步骤；列二元一次方程来解决实际问题，关键在于根据题目条件找到2个相等关系，并把它们表示成方程．分析时可以用列表法、图示法等方法去寻找等量关系，设元时可灵活选择，以达到简捷便利的解答为宜． 归纳总结 (2)不等式组的应用中方案设计的题有一定的难度，我们首先需要找出能够反映题目全部含义的两个不等式，然后用代数式把它们表示出 来，解出不等式组的解，再由整数解确定出所有的方案． 课堂小结 一元一次不 ... ...