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课件网) 第4章 平面内的两条直线 课题 平移 湘教版 七年级 数学（下） 导入新课 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿之后，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！” 小明说得对吗？为什么？ 探究新知 平移的概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ “尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变 大小不变 位置改变 平移的概念： 把图形上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，图形的这种变换叫作平移. A B C D E F 原图形叫作原像 原像 像 平移到新位置后的图形叫作原图形在平移下的像. 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？ 图形的平移由移动的方向和距离所决定. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 总结 1.下列运动属于平移的是( ) A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上滑动 C．投篮时篮球落地后的运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动 练一练 B 2.下列哪个图形是由左图平移得到的( ) C 平移的性质 电梯上下移动，靶子左右移动，它们的形状和大小有没有改变？ 没有改变 P Q Q′ P′ 若点 Q 不在直线 PP′ 上，则 PP′∥QQ′ P′′ Q′′ 若点 Q 在直线 PP′′上， 则直线 PP′′ 与直线 QQ′′ 重合. 例题 如图，将点P，Q沿同一方向移动相同距离后，点 P 的对应点是P'，点Q的对应点是Q'. PP′ = QQ′ ，且直线 PP′ 的方向与直线 QQ′ 的方向相同. 平移前后两个图形的形状、大小和朝向完全相同； 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等； 两组对应点的连线平行 (或在同一直线上) 且相等. 平移不改变直线的方向，故朝向不变 图形平移的性质 几何语言表述： A B C D E F A B C D E F 因为△ABC 平移得到△DEF， 所以 AB∥DE，AC∥DF， BC∥EF ( 或共线 )， AD∥BE∥CF ( 或共线 )， AB = DE，AC = DF，BC = EF， AD = BE = CF. 如图，△DEF经过怎样的变换得到△ABC？( ) A.把△DEF向左平移4个单位长度， 再向下平移2个单位长度 B．把△DEF向右平移4个单位长度， 再向下平移2个单位长度 C．把△DEF向右平移4个单位长度， 再向上平移2个单位长度 D．把△DEF向左平移4个单位长度， 再向上平移2个单位长度 合作探究 A 平移的作图及应用 将三角板 ABC 的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板A′B′C′ ，如图所示，则 AB = A′B′吗 ∠BAC = ∠B′A′C′吗 另外两条边和两个角呢 AB=A′B′ BC=B′C′ CA=C′A′ ∠BAC=∠B′A′C′ ∠ABC=∠A′B′C′ ∠BCA=∠B′C′A′ A B C A′ B′ C′ 平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. 直线在平移下的像是与它平行的直线 (或者与它是同一条直线)． 直线在平移下的像是什么 a c b 1．将图中的三角形ABC向右平移6格． 解：如图，△A′B′C′即为所求． 练一练 2．一块白色正方形桌布，边长是1.8m，上面横、竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2m，怎样利用平移的知识，求出白色部分的面积？ 解：将黑条平移得到如答图所示的图形，白色部分的面积为(1.8－0.2×2)2＝1.96(m2). 美丽图案的基本图形 思考在欣赏美丽的图案同时，你发现了什么？ (1) (2) (3) 这些美丽的图案都是由基本图形经过平移得到的，图(2)和图(3)都是通过图(1)平移得到的． 1.通过平移下列图案能得到右图的是( ) 练一练 D 课堂小结 1. 关键在于作出关键点的对应点； 2. 然后顺次连接对应点即可. 1. 平移前后图形的形状、大小 和朝向完全相同； 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 3. 各对应点所连线段 ... ...
