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课件网) 第五章 轴对称与旋转 课题 初步认识轴对称图形 湘教版 七年级 数学（下） 导入新课 观察下列图形，发现了什么？ 上面四幅图具有对称美，是轴对称图形． 探究新知 轴对称图形 议一议 你发现这组图形有什么共同特征呢？ 每个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合． l 如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系. （a） （b） A A′ 观 察 沿着直线l对折，两个图形互相重合． 知识要点 将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称. 此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴. l （Ⅰ） （Ⅱ） A A′ l （Ⅰ） （Ⅱ） A A′ 原来的图形(Ⅰ)叫作原像，得到的图形(Ⅱ)叫作原图形在这个轴对称下的像. 原像 像 原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点. P′ P 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴. P′ P A′ A 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 有特殊位置关系的两个全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 具有特殊形状的一个图形 比较归纳 1．观察下列各组图形，其中两个图形不成轴对称的是( ) 练一练 C 2．如图，是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，这个图形是 （写出序号），理由是 ． ④ ①②③都是轴对称图形，④不是 在下面图中，哪些图形是轴对称图形？ （1） （2） （3） （4） 轴对称图形 × × 不是轴对称图形 说一说 找轴对称图形的对称轴 思考 如图，用什么方法能准确找到轴对称图形的对称轴？ 等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形 圆 … 利用折叠的方法 它们各有几条对称轴 等腰三角形是轴对称图形，且有 1 条对称轴. 等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形 圆 圆是轴对称图形，且有无数条对称轴. 正方形是轴对称图形，且有 4 条对称轴. 长方形是轴对称图形，且有 2 条对称轴. 等边三角形是轴对称图形，且有 3 条对称轴. … 合作探究 1．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴． 解：(1)2条；(2)4条；(3)5条；(4)3条；对称轴如图． 2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( ) A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜 B 正六边形 正五边形 正方形 三角形 3．画图，试画出下列正多变形的所有对称轴，并完成表格． 正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数 … 根据上表，猜想正n边形有 条对称轴． 3 4 5 6 7 n 课堂小结 轴对称图形 定义 现象 一个图形具有的特殊形状 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。 随堂检测 1. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形： 2. 找出下面每个轴对称图形的对称轴. 3. 下面是几种常见的垃圾分类标志图片，请找出 其中的轴对称图形并画出它的对称轴. ... ...
