1.2 数轴 教案

1.2 数轴、相反数与绝对值 教案 教学目标 1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点. 重点 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小. 难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 教学过程 一、复习回顾 什么是正数、负数、有理数？ 二、自主探究 1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 2、数轴的概念 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 这里包含两个内容： (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可. 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1. (2)这三个要素都是规定的. 3、数轴的画法 (1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”． (2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头． (3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点.具体如下图. (4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图. 4、数轴定义的理解 (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示． (2)所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)． A点表示-4；B点表示-1.5； O点表示0；C点表示3.5； D点表示6． 5．用数轴比较有理数的大小 从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道： (1)在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大. (2)由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都 小于0，正数大于一切负数. (3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”. 拓展： (1)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为. (2)同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为. 三、随堂练习 1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 四、小结 1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法． 2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 五、当堂训练 1、在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由. 0 1 -1 -2 2 0 1 2 -1 -2 0 1 -2 -1 2 1 2 -1 -2 3 0 1 -1 -2 2 ... ...